在她的課堂上，有同學(xué)解開了更多的難題，有同學(xué)鍛煉了表達(dá)的能力,，有同學(xué)在互助間收獲了友誼,，有同學(xué)在挫折中鼓起勇氣重新塑造了自己。
二十余年的執(zhí)教生涯中,，她教過的本科生數(shù)以千計，微積分總能被她講述得飽含人生哲理。懷揣一顆孜孜不倦尋找更優(yōu)解法的心,，她研究學(xué)術(shù)、傳道授業(yè),、教書育人,。
她是清華大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授、“微積分”課堂上深受學(xué)生們愛戴的“崔姐姐”,、2023年“清華大學(xué)新百年教學(xué)成就獎”獲得者——崔建蓮,。
崔建蓮在2023年教師節(jié)慶祝大會上發(fā)言
從交流群到小班習(xí)題討論課
幫助學(xué)生實現(xiàn)一次次“逆襲”
2018年的春季學(xué)期，崔建蓮在一次課后成立了課程交流群。
這一小小的舉動源于她教學(xué)過程中的細(xì)心發(fā)現(xiàn),，每次上完課想問問題的同學(xué)總是絡(luò)繹不絕,，但課間時間有限，那些沒能等到她答疑而走掉的學(xué)生在崔建蓮心里埋下了一顆種子,，于是就有了這樣一個線上群聊,。她鼓勵同學(xué)們遇到難題在群里隨時提問，她會及時解答,，也鼓勵同學(xué)們之間相互答疑,、討論。課程微信交流群的建立不僅打破了時間空間的限制,，使老師與學(xué)生間的交流更及時高效,，學(xué)生與學(xué)生之間建立起新的連接，師生關(guān)系變得立體且根系蔓延,、枝繁葉茂,。
2019年春季，崔建蓮又實驗性地設(shè)立了小班習(xí)題課,，這是她在教學(xué)模式上的一次改革,。
傳統(tǒng)的微積分習(xí)題課學(xué)生多、助教少,，單一的講解模式使得課堂缺乏互動性,。有的同學(xué)反映，“習(xí)題課效果沒有微信群內(nèi)答疑效果好,?！睂Υ耍藿ㄉ彌Q定“把習(xí)題課交還給學(xué)生”,。原本上百人的大課被拆分成了每個班不超過30人的小班課,，其中又分成以3-5人為一組的學(xué)習(xí)小組。學(xué)生之間相互交替講課,，助教負(fù)責(zé)一周一次批改小班作業(yè),、發(fā)現(xiàn)并反饋問題。
“小班習(xí)題課給我留下了許多深刻而美好的回憶,?！敝逃谑坎┰?jīng)擔(dān)心討論課會冷場，但學(xué)習(xí)氛圍卻超乎想象的融洽,，在解決問題的過程中也收獲了諸多友誼,。崔建蓮認(rèn)為：“小班課上的同學(xué)討論，能促進(jìn)知識的掌握,，深化數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),?！蓖瑢W(xué)相互授課的模式，將傳統(tǒng)的課堂變得生動而活躍,。
崔建蓮在授課
學(xué)期末，崔建蓮所帶班級的“微積分”課程成績顯著提升,，但在崔建蓮看來,，比成績更重要的是學(xué)以致用，解決真正的難題,。
沒有標(biāo)準(zhǔn)答案,，有的永遠(yuǎn)都只是參考答案
習(xí)題如此，人生亦如此
崔建蓮認(rèn)為成績過關(guān)只是第一步,，她希望同學(xué)們能用所知所學(xué)撬動起科學(xué)的杠桿,。
“崔老師花了一節(jié)課的時間講解數(shù)列極限和實數(shù)連續(xù)性定理?！蔽囱霑簩W(xué)生李不言對此印象深刻,，“這些是在計算中不會直接被用到的知識，但對于提升高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思維邏輯有很大幫助,。崔老師的課堂總是充滿著數(shù)學(xué)的美感和邏輯,。”
崔建蓮在教學(xué)中最看重的是幫助學(xué)生建立自信,。比數(shù)學(xué)題難解的,，永遠(yuǎn)是人生的困境?！白孕?，是一個人做事的底氣。當(dāng)我有了自信的時候,，我就不怕犯錯,，我就敢于嘗試，不成功我就再試一次,。我們設(shè)立小班習(xí)題課的目的并不是讓同學(xué)單純地去黑板上解一道題,，是讓同學(xué)們表達(dá)自我、自信交流,，這樣才能夠開拓思維,。”在崔建蓮看來,，建立自信,、開拓思維是比解出一道難題更難也更重要的事。
作為老師,，最重要的是引導(dǎo)學(xué)生勇敢地邁出敢于發(fā)問的第一步,。讓崔建蓮印象深刻的一位學(xué)生,，總是不敢參與課堂討論，只在每節(jié)課后沒有其他同學(xué)時向老師單獨(dú)請教問題,，他聽課認(rèn)真,，但期中考試的成績?nèi)耘f不理想?！袄蠋?，我很苦悶，我很努力,，但為什么我的成績就上不去,？”當(dāng)崔建蓮看見這位同學(xué)發(fā)來的微信后，她認(rèn)為“這是一個契機(jī)”,。
“不敢與他人交流,，實際上也束縛了你的思維……”從晚上8點到深夜11點，經(jīng)過崔建蓮的引導(dǎo),，這位同學(xué)終于答應(yīng)：“老師,，那我試試?！庇谑窃诋?dāng)晚,，他就在課程微信交流群中勇敢發(fā)問，很快就有人為他提供解答思路,。
“因為一個問題的提出,，引發(fā)出很多交流。他后來跟我感慨,，發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)交流也沒有想象的那么困難,，甚至感覺到很快樂?！贝藿ㄉ徯牢康卣f,。因為建立了自信，此后,，這位同學(xué)成績突飛猛進(jìn),，在期末考試時取得了90多分的好成績，還在下一學(xué)年參與競選并成功當(dāng)選為班長,，打開了心門的他擁抱了更廣闊的天地,。
“有了自信與開放的思維，那么就能自如地分析問題,，就再也沒有解不出的難題,。”打開崔建蓮的朋友圈,，堆滿屏幕的是隱去了個人信息的對話截圖,。崔建蓮用這些真實的故事鼓勵著一屆又一屆的學(xué)生——有人曾和你們面對過同樣的問題,，有人在陪你面對這些問題。
崔建蓮與學(xué)生在結(jié)課時合影
崔建蓮總說自己給出的答案不是標(biāo)準(zhǔn)答案,，而只是參考答案,，是自己走了一段路之后摸索出來的，而學(xué)生終究要靠自己解決數(shù)學(xué)上的難題和人生里的難題,。
時光如梭,，歲月流轉(zhuǎn)。同學(xué)們對她的稱呼從“崔老師”衍生出了“崔姐姐”“崔奶奶”,，她好像總是精神飽滿不知疲倦地解答問題、指點迷津,，溫柔地像一株水蓮花守在每個涼風(fēng)有信的夜晚,。
永遠(yuǎn)都讓人有所期待的課堂
源于最初的夢想與熱愛
“人生的痛苦在于追求錯誤的東西。所謂追求錯誤的東西,，就是你在無限趨近于它的時候,，才猛然發(fā)現(xiàn)你和它是不連續(xù)的?！边@段話出自于崔建蓮的微積分課堂,，她總能將課程講的富有人生哲理又生動迷人。
這源于長期以來她對數(shù)學(xué)和教學(xué)的熱愛,。
小時候,，數(shù)學(xué)是崔建蓮在農(nóng)村樸實生活中的日常，她偶爾在睡夢里也會解出白天思考的“謎題”,。第二天醒來后不僅記得解法,，心情也會興奮許久。
讀研后,，崔建蓮選擇泛函分析——數(shù)學(xué)里最抽象的一個分支,，作為自己的研究方向。因此,，她也曾被人質(zhì)疑：“搞不懂你們女生為什么選擇這么抽象的數(shù)學(xué),。”她當(dāng)時沒有回答,，而是暗暗努力,，用博士期間作出的成績回應(yīng)了這樣的質(zhì)疑?！爱?dāng)時感覺就還挺自豪的,！”眼角眉梢的喜悅透露出崔建蓮對數(shù)學(xué)的熱愛。
學(xué)無止境,，攀登數(shù)學(xué)高峰更是無窮盡,。但是她從不言放棄,，她始終認(rèn)為人生就沒有解不開的難題。只要足夠勇敢足夠用心,，就有可能觸碰到真理的星辰,，而她早已用雙手摘得了屬于她的星辰。
這雙手今天依然在她最熱愛的“微積分”課堂上用心書寫著,。學(xué)生仉振北說：“崔老師帶著大家手寫板書,，一起寫一起算，推導(dǎo)公式的時候總能打破常規(guī)思維模式,，觸及到數(shù)學(xué)思維的本質(zhì),，很有啟發(fā)性?！?/p>
崔建蓮（左）和學(xué)生合照
二十多年如一日,，面對重復(fù)過無數(shù)次的課堂內(nèi)容，崔建蓮不曾感到枯燥,，每次上課前她仍會悉心備課,，不斷改進(jìn)教學(xué)方式方法，將前沿科研成果引入課堂,，要求自己比上一次講得更好,。
如今，崔建蓮總結(jié)過往教學(xué)經(jīng)驗編寫的全新教材《微積分原理》上下冊也已付梓,。同時,，她仍舊期待著下一堂課，下一個提問的學(xué)生,，下一個謎題,，下一種解法……期待的思緒就這樣不斷蔓延，一如她年少時睡夢中也不停止的琢磨思考,，在一片蟬鳴葉響,、風(fēng)吹麥浪中拔節(jié)生長。
人物簡介：
崔建蓮,，清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系副教授,。在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院數(shù)學(xué)研究所獲得博士學(xué)位，曾為北京大學(xué)博士后?，F(xiàn)從事算子理論及算子代數(shù),、量子信息理論的研究。曾先后主持或參與國家自然科學(xué)基金項目5項,，主持國家自然科學(xué)基金國際合作交流項目一項,，主持或參與省部級科研項目4項，主持或參與清華大學(xué)本科教育教學(xué)改革項目5項,。出版專著《算子代數(shù)上線性映射引論》,、十四五規(guī)劃教材《微積分原理》（上,、下）；發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇,，其中50余篇被SCI收錄,；已培養(yǎng)博士生2名，均就職于科研院所,。曾獲得山西省科技二等獎,，山西省科技進(jìn)步一等獎，中國科學(xué)院院長優(yōu)秀獎,，清華大學(xué)新百年教學(xué)成就獎,，清華大學(xué)“清韻燭光·我最喜愛的教師”獎，清華大學(xué)年度先進(jìn)工作者,，清華大學(xué)年度教學(xué)優(yōu)秀獎,，被評為2023屆畢業(yè)生心目中的好老師及課程，清華大學(xué)優(yōu)秀班主任二等獎,，清華大學(xué)疫情防控期間在線教學(xué)優(yōu)秀教師獎，寶鋼優(yōu)秀教師獎等獎項,；作為課程主要成員的“微積分B(1)”獲首批教育部國家級一流本科課程認(rèn)定,。
