無標(biāo)題文檔 楊振寧深情回憶陳省身：纖維聯(lián)絡(luò)織錦霞 物理幾何是一家
●新聞中心記者 盧小兵
12月3日，國際數(shù)學(xué)大師、中科院外籍院士陳省身在天津病逝。70多年的老友匆匆離去，身在清華的著名物理學(xué)家、諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者、我校教授楊振寧悲痛萬分。
12月7日中午，記者推開楊振寧先生在清華的寓所，老人面色凝重，陷入了深深的回憶。
“我念過陳先生的課”
“1930年陳先生到清華來讀研究生，我當(dāng)時(shí)8歲。”由于當(dāng)時(shí)年紀(jì)尚小，楊先生說第一次見面的具體情形記不大清楚了。當(dāng)時(shí)楊先生的父親楊武之是清華數(shù)學(xué)系教授，陳先生經(jīng)常到楊家。
“他在清華的那幾年我們見過多次，有時(shí)候他到我家來，有時(shí)到我父親的辦公室。后來他到德國和法國留學(xué)，1937年回國。1938年在昆明成立西南聯(lián)大，他就成為西南聯(lián)大數(shù)學(xué)系的教授，我也成為西南聯(lián)大物理系的學(xué)生。我在昆明那幾年常看到陳先生。后來我還念過他的《微分幾何》課”。
楊振寧當(dāng)時(shí)是西南聯(lián)大物理系學(xué)生，陳省身是數(shù)學(xué)系的教授。楊振寧選了一門陳省身的課——《微分幾何》。楊振寧告訴記者，陳先生講課非常有條理，很扼要。“他在教書時(shí)常常從容不迫，在黑板上做很長的演算。學(xué)生漸漸知道，這些演算雖然中間經(jīng)過很繁復(fù)的計(jì)算，可最后總是得出一個(gè)非常簡單而且非常美妙的總括性的結(jié)果。所以，他的學(xué)生對(duì)他的教書是非常感激的”。
“我相信他一生培養(yǎng)出來的博士生不止60個(gè)”。在楊振寧先生看來，陳省身作為研究生的導(dǎo)師是非常成功的。陳省身先生在解放前的中央研究院數(shù)學(xué)所做代理所長時(shí)就有研究生，后來有幾個(gè)做得很杰出，如吳文俊院士，就是他當(dāng)時(shí)的學(xué)生。陳先生到芝加哥大學(xué)、加州大學(xué)伯克利分校任教，可以說是桃李滿天下。而且這些學(xué)生合起來對(duì)于微分幾何有巨大的貢獻(xiàn)。
據(jù)楊先生回憶，當(dāng)年MIT有個(gè)非常有名的講座教授叫I.M.辛格，他曾在芝加哥大學(xué)聽過陳先生的微分幾何課，他說，“對(duì)于我們這一輩念幾何的人，微分幾何就是陳省身”。陳省身在芝加哥大學(xué)培養(yǎng)了很多人，他到伯克利以后，可以說一下子就把美國的幾何重心搬到伯克利去了。所以伯克利從校長到系主任到學(xué)生，對(duì)陳先生都非常尊敬。最近這20年來，陳先生在南開大學(xué)創(chuàng)建數(shù)學(xué)所，也使得整個(gè)南開大學(xué)有了光彩。
一段歷史佳話
陳楊兩家有很深的因緣。當(dāng)時(shí)在清華數(shù)學(xué)系有一位教授鄭桐蓀先生，鄭先生有一個(gè)女兒兩個(gè)兒子，女兒叫鄭士寧，是經(jīng)楊先生的父母做介紹人促成她與陳省身的婚姻。他們在昆明結(jié)婚時(shí)，楊振寧的父親楊武之是證婚人之一。陳省身也曾經(jīng)在自己的文章中寫道，“感謝楊武之先生，成就了一段美滿的婚姻。”
楊振寧1945年底赴美留學(xué)，先到普林斯頓，后到芝加哥大學(xué)讀研究生，在芝加哥又見到了陳省身。1949年元旦，陳省身帶太太和兩個(gè)孩子到美國，經(jīng)過芝加哥到普林斯頓，楊振寧前去拜訪。他至今還清楚地記得，那時(shí)陳省身的女兒陳璞剛1歲多，穿著一件白色的毛衣在地上玩耍。以后他們在普林斯頓、芝加哥和伯克利經(jīng)常見面。
“不過，我們之間的關(guān)系到70年代后又有了一個(gè)新的開始”。這個(gè)新的開始在物理和數(shù)學(xué)屆被傳為佳話。楊振寧說，這是因?yàn)殛愊壬簧闹匾暙I(xiàn)在于開辟了一個(gè)新的領(lǐng)域。大家公認(rèn)他是一個(gè)大數(shù)學(xué)家，給數(shù)學(xué)開辟了一個(gè)新的領(lǐng)域，叫做“整體微分幾何”。整體微分幾何在20世紀(jì)下半紀(jì)影響了整個(gè)數(shù)學(xué)的每一分支。整體微分幾何有一個(gè)重要的觀念叫纖維叢，陳省身對(duì)纖維叢有奠基性貢獻(xiàn)。
“我跟纖維叢本來沒有關(guān)系，可是在50年代，1954年，我跟米爾斯（MILLS）合寫了一篇文章《同位旋守恒和同位旋規(guī)范不變性》。這篇文章發(fā)表后，我并沒有跟陳先生討論過，因?yàn)楦粜腥绺羯剑舜瞬⒉豢匆姳舜说奈恼隆？墒堑搅?0年代末，到了70年代，我才突然了解到，原來數(shù)學(xué)家討論過規(guī)范理論。有一個(gè)數(shù)學(xué)家告訴我有關(guān)纖維叢的研究，而這個(gè)纖維叢跟規(guī)范場有密切的關(guān)系。等到我對(duì)纖維叢比較了解以后，我才知道，原來規(guī)范場的物理是建筑在一個(gè)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)上的。這個(gè)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)就是纖維叢，是陳先生做主導(dǎo)發(fā)展出來的數(shù)學(xué)上極為重要的一個(gè)觀念。所以我記得有一天，那是在1975年，我專程到伯克利去看了陳先生。當(dāng)時(shí)我有一個(gè)合作者叫吳大峻，他是哈佛大學(xué)物理系教授，我們合作做關(guān)于纖維叢與規(guī)范場的研究。我們一塊兒去陳先生家。可以說從那時(shí)侯開始，陳先生跟我又有一個(gè)關(guān)系，這關(guān)系就是在我們各自所做的領(lǐng)域里，各自是我們一生的工作極為重要的一個(gè)部分。”這以后，陳、楊在學(xué)術(shù)上的討論更進(jìn)一步了。
陳省身和楊振寧，一位是20世紀(jì)的數(shù)學(xué)大師，一位是當(dāng)代物理學(xué)巨匠，他們分別耕耘了幾十年后，竟然發(fā)現(xiàn)彼此的工作之間有深刻的聯(lián)系：陳省身建立的整體微分幾何學(xué)，恰為楊振寧所創(chuàng)立的規(guī)范場論提供了合適而精致的數(shù)學(xué)框架。這一科學(xué)淵源，事先任何人都沒有想到過。楊振寧曾經(jīng)對(duì)陳省身說：“非交換的規(guī)范場與纖維叢這個(gè)美妙的理論在概念上的一致，對(duì)我來說是一大奇跡。特別是數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)它時(shí)沒有參考物理世界。你們數(shù)學(xué)家是憑空想象出來的。”陳省身卻立刻加以否認(rèn)：“不，不，這些概念不是憑空想象出來的，它們是自然的，也是真實(shí)的！”
1946年，陳省身發(fā)表關(guān)于示性類的論文。八年后（1954年）楊振寧發(fā)表規(guī)范場論。對(duì)這種數(shù)學(xué)與物理的驚人一致陳省身曾回憶說：“可是我們竟不知道我們的工作有如此密切的關(guān)系。二十年后兩者的重要性漸為人們所了解，我們才恍然我們所碰到的是同一頭大象的兩個(gè)不同部分。”“我們走了不同方向，在數(shù)學(xué)和物理上都成為一項(xiàng)重要的發(fā)展，這在歷史上當(dāng)是佳話。”
“歐高黎嘉陳”詩贈(zèng)陳省身
在國際數(shù)學(xué)界，有一首詩被廣為流傳：“天衣豈無縫，匠心剪接成。渾然歸一體，廣邃妙絕倫。造化愛幾何，四力纖維能。千古寸心事，歐高黎嘉陳。”這首詩是1975年楊振寧寫給陳省身的。最后一句“歐高黎嘉陳”中，楊振寧把陳省身和數(shù)學(xué)史上的歐幾里得、高斯、黎曼和嘉當(dāng)并列，稱為數(shù)學(xué)史上的第五人。
“陳先生在數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)非常之大”，楊振寧認(rèn)為他這個(gè)評(píng)價(jià)還是很客觀的。談到中國數(shù)學(xué)的發(fā)展，楊振寧說，從實(shí)踐上講，到了30年代末40年代初，中國血統(tǒng)的人在世界的前沿研究工作中達(dá)到第一流水平的是數(shù)學(xué)。記者提到曾看到過的一種說法：中國近代數(shù)學(xué)能超越西方或與之并駕齊驅(qū)的主要有三個(gè)人：陳省身、華羅庚和馮康。楊振寧先生說：“我想假如略有點(diǎn)修改，還應(yīng)加一個(gè)許寶騄”。“在西南聯(lián)大時(shí)，數(shù)學(xué)系做得最好的三個(gè)年輕的教授就是陳省身、華羅庚和許寶騄。許寶騄最大的貢獻(xiàn)是對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的貢獻(xiàn)。統(tǒng)計(jì)學(xué)20世紀(jì)大大發(fā)展，對(duì)于整個(gè)世界社會(huì)經(jīng)濟(jì)的影響很大。統(tǒng)計(jì)學(xué)中用了很多數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叫數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，他在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中有第一流的貢獻(xiàn)。所以我想應(yīng)該講有4個(gè)人。”楊先生還非常認(rèn)真地告訴記者“許寶騄”幾個(gè)字的正確寫法。
陳省身先生的為人處事也給楊振寧先生留下了深刻印象。楊振寧說，陳先生跟三個(gè)數(shù)學(xué)所有關(guān)，解放前的中央研究院數(shù)學(xué)所他是代理所長，后來他在伯克利設(shè)立了美國國家的數(shù)學(xué)所，最后在南開大學(xué)設(shè)立南開數(shù)學(xué)所，做過所長或代理所長。他做所長的原則是“無為而治”。楊振寧解釋說：“什么叫無為而治？就是小事情他就不管了，可是大事情他抓得很緊。這個(gè)我想是他一生做人的一個(gè)基本的原則。接觸他的人都覺得他沒有架子，平易近人，對(duì)于事情看得很公平，是非常令人尊敬的人”。
(編輯 文清)
