清華大學(xué)數(shù)學(xué)系的創(chuàng)建人——熊慶來(lái)
（１８９３—１９６９）
楊樂(lè)
熊慶來(lái)，數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家。參與創(chuàng)建東南大學(xué)和清華大學(xué)數(shù)學(xué)系。長(zhǎng)期擔(dān)任云南大學(xué)校長(zhǎng)。致力于復(fù)變函數(shù)值分布理論的研究，在無(wú)窮級(jí)整
函數(shù)與亞純函數(shù)方面有一系列成果，是我國(guó)函數(shù)論研究的開(kāi)拓者之一。
熊慶來(lái)，字迪之，１８９３年１０月２０日生于云南省彌勒縣的息宰村。其父熊?chē)?guó)棟曾任趙州府學(xué)官。熊慶來(lái)１２歲時(shí)即跟隨父親住于任上，受到革新思想的熏陶，對(duì)民眾疾苦有所了解。１９０７年，他考入昆明的云南方言學(xué)堂，同年學(xué)校改名為云南高等學(xué)堂。１９１１年，熊慶來(lái)考入云南英法文專(zhuān)修科，學(xué)習(xí)法語(yǔ)。
１９１３年初，熊慶來(lái)報(bào)考云南省留學(xué)生考試，以第３名錄取。同年６月到比利時(shí)包芒學(xué)院預(yù)科入學(xué)。次年８月，第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)，德軍侵占比利時(shí)。熊慶來(lái)輾轉(zhuǎn)經(jīng)荷蘭、英國(guó)前往法國(guó)，途中染上嚴(yán)重的肺病。抵巴黎后，他進(jìn)入圣路易中學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)修班。１９１５年至１９２０年，他先后就讀于格勒諾布洛大學(xué)、巴黎大學(xué)、蒙柏里耶大學(xué)、馬賽大學(xué)，取得高等普通數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)分析、力學(xué)、天文學(xué)、普通物理學(xué)證書(shū)，并獲蒙柏里耶大學(xué)理科碩士學(xué)位。
１９２１年初，熊慶來(lái)離歐返回昆明，任云南工業(yè)學(xué)校、云南路政學(xué)校教員。同年秋天，東南大學(xué)聘請(qǐng)他為新設(shè)立的算學(xué)系（即數(shù)學(xué)系）教授兼系主任。在那里任教的５年中間，他開(kāi)設(shè)了許多課程，并自編講義，計(jì)有《平面三角》、《球面三角》、《方程式論》、《微積分》、《解析函數(shù)》、《微分幾何》、《力學(xué)》、《微分方程》、《偏微分方程》、《高等算學(xué)分析》等１０余種。其中《高等算學(xué)分析》列為大學(xué)叢書(shū)，于１９３３年由商務(wù)印書(shū)館出版。
１９２５年秋，熊慶來(lái)曾到西北大學(xué)任教１學(xué)期，而次年的春季學(xué)期仍回東南大學(xué)。１９２６年秋，他應(yīng)邀北上，任清華學(xué)校教授，不久繼鄭桐蓀任算學(xué)系主任。１９２９年，他主持開(kāi)設(shè)清華大學(xué)算學(xué)研究所，次年錄取陳省身等為研究生（１９３１年入學(xué)），并于理學(xué)院院長(zhǎng)葉企蓀休假出國(guó)期間代理院長(zhǎng)。１９３１年召華羅庚至清華大學(xué)任助理員。
１９３２年，熊慶來(lái)赴瑞士蘇黎世參加國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。會(huì)后，他利用清華大學(xué)的休假期一年，轉(zhuǎn)赴巴黎從事研究工作，與著名的函數(shù)論專(zhuān)家Ｇ．瓦利隆（Ｖａｌｉｒｏｎ）一起致力于函數(shù)值分布理論的研究。后來(lái)又請(qǐng)假一年，以《關(guān)于無(wú)窮級(jí)整函數(shù)與亞純函數(shù)》的論文于１９３４年榮獲法國(guó)國(guó)家博士學(xué)位。
１９３４年，熊慶來(lái)返回北京繼續(xù)擔(dān)任清華大學(xué)算學(xué)系主任和教授。１９３５年中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)在上海成立，熊慶來(lái)為發(fā)起人之一，并任首屆理事。他還會(huì)同北京、上海等地會(huì)員倡議，創(chuàng)辦《中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)》，并任編委。
１９３７年夏，熊慶來(lái)應(yīng)聘擔(dān)任云南大學(xué)校長(zhǎng)，上任伊始便竭盡全力延聘教授，添置設(shè)備，增設(shè)院系專(zhuān)業(yè)。在抗戰(zhàn)時(shí)期極其艱難的條件下慘淡經(jīng)營(yíng)，將原來(lái)僅有３００多學(xué)生的學(xué)校發(fā)展成為有文、法、理、工、醫(yī)、農(nóng)五個(gè)學(xué)院，許多著名教授及１０００多學(xué)生的大學(xué)。
１９４９年９月，熊慶來(lái)隨梅貽琦團(tuán)長(zhǎng)赴巴黎出席“聯(lián)合國(guó)教科文組織”第４次大會(huì)，會(huì)議結(jié)束后暫留巴黎作研究工作。不久患腦溢血致半身不遂。他意志堅(jiān)強(qiáng)，恢復(fù)尚好，用左手寫(xiě)字，堅(jiān)持從事研究工作。此后的７年中在法國(guó)發(fā)表論文２０余篇與專(zhuān)著《關(guān)于亞純函數(shù)與代數(shù)體函數(shù)——Ｒ．奈望林納（Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ）的一個(gè)定理的推廣》，后者由巴黎哥特－維拉書(shū)局于１９５７年出版。
１９５７年６月，熊慶來(lái)返回北京，任中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所研究員，以后并擔(dān)任函數(shù)論研究室主任，所務(wù)委員會(huì)委員，所學(xué)術(shù)委員會(huì)委員。他仍然孜孜不倦地從事研究工作，在《中國(guó)科學(xué)》、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《科學(xué)記錄》等期刊上又相繼發(fā)表論文２０余篇。同時(shí)，他招收研究生，指導(dǎo)青年學(xué)者，倡導(dǎo)與參加學(xué)術(shù)交流活動(dòng)，從１９６１年至１９６４年每年出席全國(guó)或北京的函數(shù)論會(huì)議并作學(xué)術(shù)演講。在這期間，他還在家中主持北京地區(qū)的函數(shù)論討論班，每?jī)芍芤淮巍?
１９５９年，熊慶來(lái)以無(wú)黨派民主人士的身份被推舉為第３屆全國(guó)政治協(xié)商會(huì)議委員。１９６４年底繼續(xù)擔(dān)任第４屆全國(guó)政治協(xié)商會(huì)議委員，并于次年１月任常務(wù)委員。“文化大革命”中受到?jīng)_擊，于１９６９年２月３日逝世于北京。１９７８年４月，中國(guó)科學(xué)院為其平反昭雪，舉行了骨灰安放儀式。
建立無(wú)窮級(jí)亞純函數(shù)的一般理論
熊慶來(lái)的專(zhuān)長(zhǎng)是復(fù)變函數(shù)論，其突出貢獻(xiàn)是建立了無(wú)窮級(jí)整函數(shù)與亞純函數(shù)的一般理論。
設(shè)ｆ（ｚ）為開(kāi)平面上的一個(gè)整函數(shù)或亞純函數(shù)，為任意復(fù)數(shù)，函數(shù)值分布理論主要是研究方程ｆ（ｚ）＝ａ的根的分布情況與性質(zhì)的學(xué)科。從１９世紀(jì)８０年代至本世紀(jì)２０年代，Ｅ．畢卡（Ｐｉｃａｒｄ）、Ｅ．波萊爾（Ｂｏｒｅｌ）、瓦利隆與其他歐洲數(shù)學(xué)家對(duì)整函數(shù)的值分布作了一系列研究。他們著重研究量ｎ（ｒ，ｆ＝ａ），即ｆ（ｚ）＝ａ在圓｜ｚ｜≤ｒ內(nèi)根的個(gè)數(shù)，重根須計(jì)算其重?cái)?shù)。他們使用的重要工具則是最大模Ｍ（ｒ，ｆ）。
１９２５年，奈望林納建立了亞純函數(shù)值分布理論。他用
代替ｎ（ｒ，ｆ＝ａ）以及引進(jìn)了特征函數(shù)
Ｔ（ｒ，ｆ）＝ｍ（ｒ，ｆ）十Ｎ（ｒ，ｆ＝∞），其中
而
ｆ（ｚ）的特征函數(shù)Ｔ（ｒ，ｆ）刻劃了ｆ（ｚ）的增長(zhǎng)性，例如ｆ（ｚ）的級(jí)ρ可定義為
基于這些概念與記號(hào)，奈望林納建立了兩個(gè)基本定理，成為函數(shù)值分布近代理論的基石。
當(dāng)熊慶來(lái)于３０年代初第二次去巴黎時(shí)，瓦利隆、Ｈ．米洛（Ｍｉｌｌｏｕｘ）、Ａ．布洛赫（Ｂｌｏｃｈ）、Ｈ．嘉當(dāng)（Ｃａｒｔａｎ）等學(xué)者正致力于值分布理論的深入研究。對(duì)于有窮級(jí)整函數(shù)與亞純函數(shù)，瓦利隆引入了精確級(jí)的概念并獲得理想的結(jié)果。然而關(guān)于無(wú)窮級(jí)的函數(shù)，則僅有Ｏ．布盧門(mén)塔爾（Ｂｌｕｍｅｎｔｈａｌ）的工作。該項(xiàng)工作不夠精密，且僅限于整函數(shù)。熊慶來(lái)引入型函數(shù)，定義了一種無(wú)窮級(jí)，得到完美的結(jié)果。精確地說(shuō)，他證明了下述的重要定理：
設(shè)ｆ（ｚ）為開(kāi)平面上的無(wú)窮級(jí)亞純函數(shù)，則必存在函數(shù)ρ（ｒ）適合：
（ａ）ρ（ｒ）是（０，∞）上的連續(xù)、非負(fù)、非降函數(shù)，且與ｒ一起趨于無(wú)窮；
（ｂ）若置Ｕ(ｒ)＝ｒρ(ｒ)，則
應(yīng)用所引進(jìn)的無(wú)窮級(jí)ρ（ｒ），熊慶來(lái)對(duì)于無(wú)窮級(jí)整函數(shù)與亞純函數(shù)獲得了一系列精確的結(jié)果。例如，他證明了無(wú)窮級(jí)亞純函數(shù)的波萊爾方向的存在性，定理可表述如下：
設(shè)ｆ（ｚ）是開(kāi)平面上的亞純函數(shù)，具有無(wú)窮級(jí)ρ（ｒ），則必存在一條方向ａｒｇｚ＝θ０（０≤θ０＜２π），使得對(duì)于任意正數(shù)ε與任意復(fù)數(shù)ａ，恒有
至多除去兩個(gè)例外值。這里ｎ（ｒ，θ０，ε，ｆ＝ａ）表示在區(qū)域（｜ｚ≤ｒ）∩（ａｒｇｚ－θ０｜≤ε）上ｆ（ｚ）－ａ的零點(diǎn)數(shù)目，重級(jí)零點(diǎn)須計(jì)算其重?cái)?shù)。
以后ρ（ｒ）被稱(chēng)作熊氏無(wú)窮級(jí)，成為無(wú)窮級(jí)整函數(shù)與亞純函數(shù)研究中的得力工具。
在亞純函數(shù)結(jié)合于導(dǎo)數(shù)的研究以及正規(guī)族理論中的貢獻(xiàn)
在亞純函數(shù)結(jié)合于其導(dǎo)數(shù)的研究方面，熊慶來(lái)也作了系統(tǒng)的研究。他首先將奈望林納關(guān)于對(duì)數(shù)導(dǎo)數(shù)的引理推廣到一般情況，證明了：
設(shè)ｆ（ｚ）是ｚ＜Ｒ（≤∞）內(nèi)的亞純函數(shù)，ｋ為一正整數(shù)，若ｆ（０）≠０，∞，則對(duì)于適合０＜ｒ＜ρ＜Ｒ的任意兩個(gè)正數(shù)ｒ與ρ有
其中Ck是僅依賴(lài)于ｋ的常數(shù)。
借助于上述結(jié)果，熊慶來(lái)對(duì)奈望林納第二基本定理作了若干推廣。其中之一可表述為：
若ｆ（ｚ）為于開(kāi)平面上的亞純函數(shù)，ａ，ｂ與ｃ為３個(gè)有窮復(fù)數(shù)，ｂ不等于ｃ，且均不為零，ｋ為一正整數(shù)，則對(duì)于任意正數(shù)ｒ有
Ｔ（ｒ，ｆ）＜Ｎ（ｒ，ｆ＝ａ）十Ｎ（ｒ，ｆ（ｋ）＝ｂ）
十Ｎ〈ｒ，ｆ（ｋ）＝ｃ）－Ｎ（ｒ，ｆ（ｋ＋１）＝０）十Ｓ（ｒ，ｆ）．
在米洛與熊慶來(lái)工作的影響下，亞純函數(shù)結(jié)合于其導(dǎo)數(shù)的值分布研究有了很大發(fā)展。例如１９５９年Ｗ．Ｋ．海曼（Ｈａｙｍａｎ）獲得了一個(gè)十分有趣的基本不等式。
在奈望林納理論與函數(shù)的正規(guī)族理論之間存在著十分緊密的聯(lián)系。早在２０年代，瓦利隆即注意到從奈望林納第二基本定理可推導(dǎo)出Ｆ．肖特基（Ｓｃｈｏｔｔｋｙ）定理與Ｐ．蒙泰爾（Ｍｏｎｔｅｌ）的正規(guī)定則。同時(shí)，布洛赫則有一個(gè)奇妙想法：對(duì)于一個(gè)畢卡－劉維爾（Ｌｉ０ｕｖｉｌｌｅ）型定理，存在一個(gè)相應(yīng)的正規(guī)定則。基于這些思想，熊慶來(lái)從他的基本不等式出發(fā)，證明了Ｃ．米朗達(dá)（Ｍｉｒａｎｄａ）的正規(guī)定則。即：
設(shè)Ｆ是域Ｄ內(nèi)的一族全純函數(shù)，ａ和ｂ為兩個(gè)有窮復(fù)數(shù)且ｂ不為零，ｋ為一正整數(shù)。若族Ｆ中每一函數(shù)ｆ（ｚ）在Ｄ內(nèi)不取ａ，其ｋ階導(dǎo)數(shù)ｆ（ｋ）（ｚ）不取ｂ，則Ｆ為Ｄ內(nèi)的正規(guī)族。
雖然這個(gè)結(jié)果是已知的，然而熊慶來(lái)使用了一個(gè)具有特色的方法：由函數(shù)值分布論中的一個(gè)基本不等式出發(fā)，消去余項(xiàng)中的所謂原始值，從而建立相應(yīng)的正規(guī)定則。以后，這種消去原始值的方法為中國(guó)學(xué)者不斷使用與發(fā)展，解決了海曼搜集提出的關(guān)于全純與亞純函數(shù)族的新正規(guī)定則方面的大部分問(wèn)題。這個(gè)方法對(duì)英、美學(xué)者的研究也有一定影響。
此外，熊慶來(lái)對(duì)于代數(shù)體函數(shù)，單位圓內(nèi)的全純與亞純函數(shù)以及唯一性問(wèn)題等方面也作了重要研究。他的專(zhuān)著《亞純函數(shù)與代數(shù)體函數(shù)——奈望林納的一個(gè)定理的推廣》得到同行學(xué)者的好評(píng)。
致力于數(shù)學(xué)教育培育了許多英才
熊慶來(lái)是我國(guó)近代數(shù)學(xué)的開(kāi)拓者和奠基人之一。他從１９２１年至１９３７年先后在東南大學(xué)和清華大學(xué)創(chuàng)辦了數(shù)學(xué)系，親自開(kāi)設(shè)了大量的數(shù)學(xué)課程，培育了許多數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家與其他學(xué)者。我們只要舉出當(dāng)時(shí)他的學(xué)生中的幾位代表便足以看出他對(duì)我國(guó)科學(xué)發(fā)展的影響與貢獻(xiàn)。在東南大學(xué)時(shí)，嚴(yán)濟(jì)慈、趙忠堯、柳大綱、胡坤陞等都是他的學(xué)生。而他在清華大學(xué)任教時(shí)，華羅庚、陳省身、錢(qián)三強(qiáng)、許寶騄、林家翹、柯召、段學(xué)復(fù)、徐賢修、莊圻泰等都是那一時(shí)期成長(zhǎng)起來(lái)的，以至有的學(xué)者稱(chēng)當(dāng)時(shí)的清華大學(xué)為我國(guó)科學(xué)發(fā)展的中心。
嚴(yán)濟(jì)慈１９２３年由東南大學(xué)畢業(yè)后赴巴黎攻讀博士時(shí)，在數(shù)學(xué)、物理、法文等方面均有突出的表現(xiàn)，受到法國(guó)教授的好評(píng)。這些都是得益于他在國(guó)內(nèi)時(shí)受到熊慶來(lái)與何魯?shù)慕逃c培養(yǎng)。
另一個(gè)為人們所傳頌的例子是熊慶來(lái)與楊武之等對(duì)華羅庚的發(fā)現(xiàn)與培養(yǎng)。１９３０年，華羅庚在上海《科學(xué)》雜志第２期發(fā)表論文《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由》，受到熊慶來(lái)等學(xué)者的重視，邀請(qǐng)華羅庚至清華大學(xué)，擔(dān)任算學(xué)系助理員，為系里整理圖書(shū)、資料，抄寫(xiě)文件、卡片。華羅庚在工作之余，旁聽(tīng)大學(xué)課程，努力進(jìn)修，并在楊武之指導(dǎo)下從事數(shù)論研究。華羅庚沒(méi)有大學(xué)文憑，但由于熊慶來(lái)、楊武之以及葉企孫等的大力支持，能在清華大學(xué)由助理員升任助教、講師，并且能有機(jī)會(huì)于１９３６年赴英國(guó)劍橋大學(xué)深造，在解析數(shù)論方面作出卓越成績(jī)。
１９５７年，熊慶來(lái)由法國(guó)返回北京時(shí)已年邁體衰，然而依舊致力于青年人的培養(yǎng)工作。他招收研究生，指導(dǎo)他們與研究實(shí)習(xí)員、進(jìn)修教師等組織討論班，報(bào)告奈望林納、瓦利隆等學(xué)者的經(jīng)典著作，使得這些青年能較快地成長(zhǎng)起來(lái)。
重視學(xué)術(shù)研究 倡導(dǎo)學(xué)術(shù)交流
熊慶來(lái)重視數(shù)學(xué)研究，熱心倡導(dǎo)學(xué)術(shù)交流。早在清華大學(xué)期間，他便設(shè)立清華大學(xué)數(shù)學(xué)研究所，招收研究生。他還聘請(qǐng)了國(guó)際上著名數(shù)學(xué)家Ｊ．阿達(dá)馬（Ｈａｄａｍａｒｄ）和Ｎ．維納（Ｗｉｅｎｅｒ）來(lái)華講學(xué)，對(duì)微分方程與調(diào)和分析等近代數(shù)學(xué)內(nèi)容在我國(guó)的傳播與發(fā)展有良好的影響。在中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)及其會(huì)報(bào)的創(chuàng)建過(guò)程中，熊慶來(lái)也發(fā)揮了積極的作用。
１９３２年至１９３４年期間，熊慶來(lái)已是４０歲上下，擔(dān)任國(guó)內(nèi)第一流大學(xué)的系主任與教授已逾１０年，可是他并不滿(mǎn)足已有的成績(jī)，利用休假的機(jī)會(huì)赴法國(guó)深造，在無(wú)窮級(jí)亞純函數(shù)理論方面作了系統(tǒng)、深入的研究，獲得了法國(guó)國(guó)家博士學(xué)位。
５０年代，熊慶來(lái)在巴黎患腦溢血致半身不遂，且年已花甲，但他仍堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)研究工作，回國(guó)后亦復(fù)如此。
在他的積極推動(dòng)下，從１９６１年至１９６４年每年都舉行了全國(guó)或北京市的函數(shù)論會(huì)議。他認(rèn)真準(zhǔn)備學(xué)術(shù)報(bào)告，并在討論中熱烈發(fā)言，針對(duì)數(shù)學(xué)教育與研究中的問(wèn)題發(fā)表自己的見(jiàn)解。
在那一段期間，熊慶來(lái)還在自己家中主持北京地區(qū)函數(shù)論討論班，每?jī)芍芤淮巍⒓诱哂汹w進(jìn)義、范會(huì)國(guó)、莊圻泰等老一輩數(shù)學(xué)家，也有中青年數(shù)學(xué)工作者，濟(jì)濟(jì)一堂，切磋學(xué)術(shù)。
熊慶來(lái)念念不忘的是發(fā)展科學(xué)和教育，以此來(lái)報(bào)效祖國(guó)和服務(wù)桑梓，為此他付出了畢生精力。他平生十分推崇偉大的法國(guó)學(xué)者Ｌ．巴斯德（Ｐａｓｔｅｕｒ）以自己的科研成果使當(dāng)時(shí)瀕于危機(jī)的法國(guó)蠶絲和釀造業(yè)再度繁榮，幫助戰(zhàn)敗的法國(guó)度過(guò)經(jīng)濟(jì)難關(guān)，并常以此勉勵(lì)自己，也教育學(xué)生為祖國(guó)復(fù)興而勤奮學(xué)習(xí)。他的努力結(jié)出了累累碩果：卓越的研究成果，培育的許多杰出人才，對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展和對(duì)云南大學(xué)的突出貢獻(xiàn)等等。熊慶來(lái)品德高尚，待人寬厚，提攜青年，為大家所稱(chēng)頌。
簡(jiǎn)歷
１８９３年１０月２０日 生于云南省彌勒縣。
１９１３—１９１４年 在比利時(shí)包芒學(xué)院預(yù)科學(xué)習(xí)。
１９１５—１９２０年 在法國(guó)格勒諾布洛大學(xué)、巴黎大學(xué)、蒙柏里耶大學(xué)、馬賽大學(xué)學(xué)習(xí)，獲蒙柏里耶大學(xué)理科碩士學(xué)位。
１９２１年春 國(guó)，任昆明云南工業(yè)學(xué)校、云南路政學(xué)校教員。
１９２１年秋—１９２６年 任東南大學(xué)算學(xué)系教授兼系主任（其中１９２５年秋季學(xué)期在西北大學(xué)）。
１９２６年秋—１９３２年夏 任清華大學(xué)算學(xué)系教授兼系主任（其中１９３０年代理理學(xué)院院長(zhǎng)）。
１９３２—１９３４年 赴瑞士蘇黎世出席國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)后轉(zhuǎn)赴巴黎深造，獲法國(guó)國(guó)家博士學(xué)位。
１９３４—１９３７年 任清華大學(xué)算學(xué)系教授兼系主任。
１９３７—１９４９年 任云南大學(xué)校長(zhǎng)。
１９４９—１９５７年 赴巴黎出席聯(lián)合國(guó)教科文組織大會(huì)后留法國(guó)作研究工作。
１９５７—１９６９年 任中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所研究員，曾擔(dān)任函數(shù)論研究室主任、所務(wù)委員會(huì)委員、所學(xué)術(shù)委員會(huì)委員。
１９５９—１９６４年 任第３屆全國(guó)政治協(xié)商會(huì)議委員。
１９６５—１９６９年 任第４屆全國(guó)政治協(xié)商會(huì)議常務(wù)委員。
１９６９年２月３日 在北京逝世。
主要論著
１ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｕｒ ｌｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ｍéｒｏｍｏｒｐｈｅｓ ｄ’ｒｄｒｅ ｉｎｆｉｎｉ，Ｃ．Ｒ．Ａｃａｄ．Ｓｃｉ．Ｐａｒｉｓ，１９３３，１９６１：２３３－２４２．
２ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｕｒ ｌｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ｅｎｔｉèｒｅｓ ｅｔ ｌｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ｍéｒｏｍｏｒｐｈｅｓｄｒｄｒｅ ｉｎｆｉｎｉ，Ｊｏｕｒｎ．ｍ’ａｔｈ．ｐｕｒｅｓ ｅｔ ａｐｐｌ．，１９３５，１４：２３３－３０８．
３ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｏｍｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｉｎｆｉ－ｎｉｔｅ ｏｒｄｅｒ，Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｒｅｐｏｒｔｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｓｉｎｇ Ｈｕａ Ｕｎｉｖ．，ｓｅｒｉｅ Ａ，１９３５，３：１－２５．
４ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｕｒ ｕｎｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｄｕ ｓｅｃｏｎｄ ｔｈéｏｒèｍｅ ｆｏｎｄａｍｅｎｔａｌ ｄｅＲ． Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ， Ｃ． Ｒ． Ａｃａｄ． Ｓｃｉ． Ｐａｒｉｓ，１９５０，２３０：１６３５－１６３６．
５ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ． Ｓｕｒ ｌｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ｍéｒｏｍｏｒｐｈｅｓ ｅｔ ｌｅｕｒｓ ｄéｒｉｖéｅｓ，Ｃ．Ｒ．Ａｃａｄ． Ｓｃｉ． Ｐａｒｉｓ，１９５０，２３１：３２３－３２５．
６ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ． Ｇéｎéｒａｌｉｓａｔｉｏｎ ｄｕ ｔｈéｏｒèｍｅ ｆｏｎｄａｍｅｎｔａ１ ｄｅ Ｎｅｖａｎ ｌｉｎｎａ－Ｍｉｌｌｏｕｘ，Ｂｕｌｌ． Ｓｃｉ． Ｍａｔｈ． ２ｅ Ｓéｒｉｅ，１９５４，７８：１－１８．
７ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｕｒ ｌｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ｈｏｌｏｍｏｒｐｈｅｓ ｄｏｎｔ ｌｅｓ ｄéｒｉｖéｅｓ ａｄｍｅｔ－ｔａｎｔ ｕｎｅ ｖａｌｅｕｒｓ ｅｘｃｅｐｔｉｏｎｎｅｌｌｅｓ， Ａｎｎ． ｅｃ． ｎｏｒｍ． ｓｕｐ．， ３ｅＳｅｒｉｅ，１９５５，７２：１６５－１９７．
８ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ． Ｓｕｒ ｕｎ ｔｈéｏｒèｍｅ ｆｏｎｄａｍｅｎｔａｌ ｄｅ Ｍ． Ｍｉｌｌｏｕｘ， Ｃ． Ｒ．Ａｃａｄ．Ｓｃｉ．Ｐａｒｉｓ，１９５５，２４１：２７１－２７３．
９ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ． Ｕｎ ｔｈéｏｒèｍｅ ｄ’ｕｎｉ Ｃｉｔé ｒｅｌａｔｉｆ à ｌａ ｔｈéｏｒｉｅ ｄｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓｍéｒｏｍｏｒｐｂｅｓ， Ｃ． Ｒ． Ａｃａｄ． Ｓｃｉ． Ｐａｒｉｓ，１９９５，２４１：１６９１—１６９３．
１０ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ． Ｓｕｒ ｌｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ｈｏ１ｏｍｏｒｐｈｅｓ ｄａｎｓ ｌｅ ｃｅｒｃｌｅ－ｕｎｉｔé ａｄ－ｍｅｔｔａｎｔ ｕｎ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ｄｅ ｖａｌｅｕｒｓ ｄéｆｉｃｉｅｎｔｅｓ，Ｊｏｕｒｎ．ｍａｔｈ． ｐｕｒｅｓ ｅｒ ａｐｐｌ．，１９５５，３４：３０３－３３５．
１１ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｎｏｕｖｅｕｅ ｄéｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ ｅｔ ａｍéｌｉｏｒａｔｉｏｎ ｄ’ｕｎｅ ｉｎéｇａｌｉｔéｄｅ Ｍ． Ｍｉｌｌｏｕｘ，Ｂｕｌｌ． Ｓｃｉ． Ｍａｔｈ．２ｅ Ｓéｒｉｅ，１９５５，７９：１－２６．
１２ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｕｒ ｌａ ｃｒｏｉｓｓａｎｃｅ ｄｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ａｌｇéｂｒｏｉｄｅｓ ｅｎ ｒａｐｐｏｒｔａｖｅｃ ｌｅｕｒｓ ｄéｒｉｖéｅｓ，Ｃ．Ｒ．Ａｃａｄ．ＳＣｉ．Ｐａｒｉｓ，１９５６，２４１：３０３２－３０３５．
１３ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｕｒ ｌｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ａｌｇéｂｒｏｉｄｅｓ ｅｔ ｌｅｕｒｓ ｄéｒｉｖéｅｓ． ｔｕｄｅｄｅｓ ｄéｆａｕｔｓ ａｂｓｏｌｕｓ ｅｔ ｄｅｓ ｄéｆａｕｔｓ ｒｅｌａｔｉｆｓ，Ａｎｎ．ｅｃ．ｎｏｒｍ．ｓｕｐ．，３ｅＳéｒｉｅ，１９５６，７３：４３９－４５１．
１４ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｕｒ ｌａ ｌｉｍｎｉｔａｔｉｏｎ ｄｅ Ｔ（ｒ，ｆ）ｓａｎｓ ｉｎｔｅｒｖｅｎｔｉｏｎ ｄｅｓ ｐ１ｅｓ，Ｂｕｌｌ． ｓｃｉ． ｍａｔｈ． ２ｅＳéｒｉｅ，１９５６，８０：１－１６．
１５ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｕｒ ｌ’ｍｐｏｓｓｓｉｂｉｌｉｔé ｄｅ ｑｕｅｌｑｕｅｓ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｉｄｅｎｔｉｑｕｅｓ ｅｎｔｒｅｄｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ｅｎｔｉèｒｅｓ，Ｃ．Ｒ．Ａｃａｄ．Ｓｃｉ．Ｐａｒｉｓ，１９５６，２４３：２２２－２２５．
１６ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ． Ｕｎ ｃｙｃｌｅ ｓｉｍｐｌｅ ｄａｎｓ ｌａ ｔｈéｏｒｉｅ ｄｅｓ ｆａｍｉｌｌｅｓ，ｎｏｒｍａｌｅｓ，Ｃ．Ｒ． ＡａｄＳｃｉ． Ｐａｒｉｓ，１９５７，２４４：１４４０－１４４３．
１７ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｕｒ １ａ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ ｄ’ｕｎｅ ｆｏｎｃｔｉｏｎ ｈｏｌｏｍｏｒｐｈｅ ｓａｎｓ ｚéｒｏ ｅｔａｄｍｅｔｔａｎｔ ｕｎｅ ｖａｌｅｕｒ ｅｘｃｅｐｔｉｏｎｎｅｌｌｅ Ｂ，Ｂｕｌｌ．ｓｃｉ．ｍａｔｈ．２ｅ ｓéｒｉｅ，１９５７，８１：１－７．
１８ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｕｒ ｌｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ｍéｒｏｍｏｒｐｈｅｓ ｅｎ ｒａｐｐｏｒｔ ａｖｅｃ ｌｅｕｒｓ ｄｅ－ｒｉｖｅｅｓ，Ｓｃｉｅｎｔｉａ Ｓｉｎｉｃａ，１９５８，７：６６１－６８５．
１９ Ｋｊｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｕｒ ｌｅ ｃｙｃｌｅ ｄｅ Ｍｏｎｔｅｌ－Ｍｉｒａｎｄａ ｄａｎｓ ｌａ ｔｈéｏｒｉｅ ｄｅｓｆａｍｉｌｌｅｓ ｎｏｒｍａ１ｅｓ，Ｓｃｉｅｎｔｉａ Ｓｉｎｉｃａ，１９５８，７：９８７－１０００．
２０ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｏｎ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｍｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｄｍｉｔｔｉｎｇｅｘｃｅｐｔｉｏｎａｌ ｖａｌｕｅｓ Ｂ，Ｂｕｌｅｔ． Ｉｎｓｔ． Ｐｏｌｉ．Ｄｉｎ．ｌａｓｉ，Ｓｅｒｉｅ Ｎｏｕａ．，Ｖ（ＩＸ），Ｆａｓｃ．１９５９，３，４：１－４．
２１ Ｋｉｎｇ＿Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｓｕｒ ｌｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ｍéｒｏｍｏｒｐｈｅｓ ｅｎ ｒａｐｐｏｒｔ ａｖｅｃ ｌｅｕｒｓｐｒｉｍｉｔｉｖｅｓ， Ｊｏｕｒｎ．ｍａｔｈ．ｐｕｒｅｓ ｅｔ ａｐｐｌ．，１９６０，３９：１－３１．
２２ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｉｎéｇａｌｉｔéｓ ｒｅｌａｔｉｖｅｓ à ｕｎｅ ｆｏｎｃｔｉｏｎ ｍｅｒｏｍｏｒｐｈｅ ｅｔ à ｌ’ｕｎｅｄｅ ｓｅｓ ｐｒｉｍｉｔｉｖｅｓ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｊｏｕｒｎ．ｍａｔｈ．ｐｕｒｅｓ ｅｔ ａｐｐ１．，１９６２，４１：１－３４．
２３ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ．Ｕｎ ｐｒｏｂｌèｍｅ ｄ’ｕｎｉｃｉｔé ｒｅｌａｔｉｆ ａｕｘ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ｍéｒｏｍｏｒ－ｐｈｅｓ．Ｓｃｉｅｎｔｉａ Ｓｉｎｉｃａ，１９６３，１２：７４３－７５０．
２４ 熊慶來(lái)．高等算學(xué)分析．北京：商務(wù)印書(shū)館，１９３３．
２５ Ｋｉｎｇ－Ｌａｉ Ｈｏｎｇ·Ｓｕｒ ｌｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ｍéｒｏｍｏｒｐｈｅｓ ｅｔ ｌｅｓ ｆｏｎｃｔｉｏｎｓ ａｌｇｅｂｒｏ－ｉｄｅｓ．Ｍéｍｏｒｉａｌ ｓｃｉ．Ｍａｔｈ．Ｆａｓｃ．１３９，Ｐａｒｉｓ，Ｇａｕｔｈｉｅｒ－Ｖｉｌｌａｒ，１９５７．
來(lái)源：《中國(guó)科學(xué)技術(shù)專(zhuān)家傳略》
