趙訪熊先生生平
李慶揚(yáng) 張鳴華
趙訪熊先生是我國著名的數(shù)學(xué)教育家和計(jì)算數(shù)學(xué)家，為中國數(shù)學(xué)尤其是計(jì)算數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了特殊貢獻(xiàn)。他從20世紀(jì)30年代開始，長期從事應(yīng)用數(shù)學(xué)及計(jì)算數(shù)學(xué)研究和理工科數(shù)學(xué)教育，尤其是在清華大學(xué)數(shù)學(xué)系的發(fā)展中起了很大作用，60多年來為我國培養(yǎng)了大批數(shù)學(xué)和工程技術(shù)人才。他的學(xué)生中許多已成為全國乃至國際知名的科學(xué)家，真可謂桃李滿天下。
一
趙訪熊，1908年10月30日生于江蘇省武進(jìn)縣陽湖（今屬常州市）。這里屬江南富庶之地。南宋以來，宋朝許多皇族子孫也散居在這里。算起來他的第三十二代祖先是宋太宗趙光義。趙訪熊的父親經(jīng)商，叔父畢業(yè)于東吳大學(xué)。他的四個(gè)兄弟姐妹中，姐姐曾在常州女師讀書，哥哥和妹妹在清華大學(xué)畢業(yè)后留美。他哥哥趙詔熊是北京大學(xué)外文系教授，妹妹趙婉和是心理學(xué)家，現(xiàn)在美國。
趙訪熊5歲入農(nóng)村初級小學(xué)念書，畢業(yè)后補(bǔ)習(xí)了兩年珠算及古文，11歲去常州第三高小讀書，這是一所水平比較高的學(xué)校。他學(xué)習(xí)勤奮，歷年成績都是年級第一。1921年他哥哥考入清華學(xué)校后，接觸到清華優(yōu)越的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)他也上清華。清華學(xué)校當(dāng)時(shí)是一所留美預(yù)備學(xué)校，當(dāng)年在江蘇只招3名學(xué)生，競爭很激烈。為了上清華，他每星期幾個(gè)晚上去補(bǔ)習(xí)英語口語。1922年趙訪熊高小畢業(yè)后，以“同等學(xué)歷”考取了清華，且成績名列前茅。
1922年14歲的趙訪熊來到了清華園，從此一生與清華結(jié)下了不解之緣。當(dāng)時(shí)清華學(xué)校設(shè)有中等科、高等科各四年。他入學(xué)后，念中等科二三年級。在進(jìn)入中等科四年級時(shí)，當(dāng)時(shí)學(xué)年之初要交一篇英文作文，他寫了一個(gè)好幾頁的長篇。英籍教師吳可讀（Pollard Urquart）非常贊賞，加上他的其他課程也都是超等，于是吳可讀極力推薦他直接念高等科一年級，得到學(xué)校批準(zhǔn)后，他跳過了中等科四年級。1928年，他提前一年從清華學(xué)校畢業(yè)。這一年清華學(xué)校改稱國立清華大學(xué)。
在清華園的六年中，趙訪熊從一個(gè)14歲的孩子成長為20歲的青年，各方面得到了發(fā)展。首先是打下了良好的科學(xué)訓(xùn)練基礎(chǔ)。經(jīng)過六年的緊張學(xué)習(xí)，他畢業(yè)后隨即進(jìn)入美國麻省理工學(xué)院電機(jī)系學(xué)習(xí)，非但能夠適應(yīng)，而且成績突出。在清華學(xué)習(xí)時(shí)，他不光數(shù)理化、英語成績優(yōu)秀，而且有廣泛的文體愛好。他入學(xué)后頭兩年參加歌詠隊(duì)，后來又參加管樂隊(duì)。在緊張的學(xué)習(xí)之余，他積極參加體育鍛煉，身體也更好了。趙訪熊幼年身體不好，入清華時(shí)身材瘦小，體重只有31.5公斤； 臨到畢業(yè)體重55公斤，肺活量5250毫升，全校第一。畢業(yè)時(shí)他獲得了德智體全優(yōu)獎(jiǎng)狀（獲獎(jiǎng)?wù)呖偣踩耍?/P>
二
1928年趙訪熊去美國留學(xué)，在麻省理工學(xué)院電機(jī)系學(xué)習(xí)。當(dāng)時(shí)麻省理工學(xué)院進(jìn)行教學(xué)試驗(yàn)，在全年級百余名學(xué)生中選出5名成為榮譽(yù)生組（Hornors Group）。他們可以不聽課，只參加考試，可以更多地自由選學(xué)其他系的課程。趙訪熊是榮譽(yù)生組的成員之一，同組中還有一名留學(xué)學(xué)生陳士衡，是他在清華的同班同學(xué)，可見當(dāng)時(shí)清華畢業(yè)的學(xué)生，水平的確是相當(dāng)高的。
趙訪熊的數(shù)學(xué)成績一直很好，對數(shù)學(xué)的興趣也高，在大學(xué)期間又選學(xué)了很多數(shù)學(xué)課程。大學(xué)畢業(yè)時(shí)，導(dǎo)師給他一個(gè)關(guān)于電磁場強(qiáng)度的理論性課題，該課題要用到的數(shù)學(xué)知識多，是屬于研究生課題范圍，他只用了一個(gè)月就完成了，超過了導(dǎo)師的預(yù)期目標(biāo)，得到了導(dǎo)師贊揚(yáng)，并被推薦在美國《數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)》上發(fā)表（1931年第10卷）。實(shí)際上這是他涉足應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的第一篇學(xué)術(shù)論文。
1930年，趙訪熊從麻省理工學(xué)院電機(jī)系畢業(yè)，決定去哈佛大學(xué)研究院學(xué)數(shù)學(xué)。哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系在審查了他的數(shù)學(xué)成績之后，決定錄取他為數(shù)學(xué)系研究生。當(dāng)時(shí)哈佛已是世界一流大學(xué)，數(shù)學(xué)系匯集了許多著名數(shù)學(xué)家，這種條件使他在研究生學(xué)習(xí)中打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。由于他各門功課都得A或A+，因此獲得哈佛大學(xué)兩年獎(jiǎng)學(xué)金，并在1931年獲碩士學(xué)位。1933年趙訪熊接到清華留美學(xué)生監(jiān)督趙元任通知，希望他回國。原來當(dāng)時(shí)清華大學(xué)數(shù)學(xué)系遇到了困難，于是他中斷學(xué)習(xí)回國。
清華本是留美預(yù)備學(xué)校，1925年設(shè)立大學(xué)部，招收大學(xué)生，到1928年正式改名清華大學(xué)。在前兩年已成立了十多個(gè)系，但數(shù)學(xué)系（當(dāng)時(shí)叫算學(xué)系）是1928年才成立的，系主任是熊慶來。當(dāng)年招收了第一屆本科生（其中有莊圻泰，施祥林等），1931年第一屆研究生（陳省身、吳大任）也入學(xué)了，教授有鄭桐蓀、楊武之、孫光遠(yuǎn)，胡坤升等，力量是比較強(qiáng)的。但在1933年時(shí)，熊慶來去法國完成他的博士論文未歸，孫光遠(yuǎn)及胡坤升去了東南大學(xué)，分別任該校理學(xué)院院長及數(shù)學(xué)系系主任，清華數(shù)學(xué)系只留下鄭、楊兩位教授，“三高”（高等分析、高等幾何、高等代數(shù)）課成了問題。1932年規(guī)定數(shù)學(xué)系必修課34學(xué)分，其中微積分、微分方程及理論力學(xué)共14學(xué)分，而“三高”共18學(xué)分。可見“三高”是數(shù)學(xué)系課程的核心。當(dāng)然還有一些三、四年級的選修課。1933年召趙訪熊回國是為了開這些課。當(dāng)年他回國后講授高等微積分、高等幾何及微分幾何三門課，講授了“三高”之二，另一“高等代數(shù)”由楊武之講授。由此可見，趙訪熊在清華數(shù)學(xué)系的歷史上稱得上是受命于危難之際。1936年江澤涵休假去美國，北京大學(xué)還曾聘請趙訪熊接替江澤涵講微分幾何及黎曼幾何，支持了北大數(shù)學(xué)系。
趙訪熊1933年回國時(shí)才25歲，任專職講師（相當(dāng)于副教授），兩年后任教授。擔(dān)負(fù)起教授這個(gè)重?fù)?dān)是不容易的。1934年曾聘請一位德國留學(xué)生到清華數(shù)學(xué)系任教授，但講課效果不令人滿意，不到一年就離開了。可見，清華數(shù)學(xué)系雖然教師缺少，但不是能夠隨便對付的。趙訪熊的早期學(xué)生中有徐賢修、段學(xué)復(fù)、田方增、彭桓武、林家翹、錢偉長、王壽仁、王湘浩等。
后來的幾年中，局面逐漸緩解，增聘了曾遠(yuǎn)榮，同時(shí)熊慶來也回國了，又聘請了一些外國數(shù)學(xué)家來講學(xué)。如奧斯古特（Osgood）、哈達(dá)瑪（Hadamard）、維納（Wiener）等。特別是一些年輕人很快成長起來，陳省身及華羅庚都留學(xué)后又回到清華。這樣到抗戰(zhàn)前夕，清華數(shù)學(xué)系已達(dá)到相當(dāng)高的學(xué)術(shù)水平，教授力量也很充實(shí)了。這時(shí)趙訪熊開始發(fā)揮他的應(yīng)用數(shù)學(xué)專長。
1932后清華成立工學(xué)院，有土木、機(jī)械、電機(jī)三個(gè)系。1937年以后，工學(xué)院院長施嘉煬與理學(xué)院院長吳有訓(xùn)商議，為提高并改革工科的數(shù)學(xué)教學(xué)，聘請趙訪熊為工學(xué)院教授，專為工學(xué)院講授“微積分”。這個(gè)任務(wù)對趙訪熊來說真是最合適不過的了。他是電機(jī)系畢業(yè)生，又是哈佛大學(xué)的數(shù)學(xué)研究生，最有條件研究應(yīng)用數(shù)學(xué)，也最有條件提高工科數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。就這樣，從抗戰(zhàn)前夕到“七七”事變后南遷昆明，在清華、北大、南開三校合并的西南聯(lián)大期間，趙訪熊一直從事這個(gè)工作。
抗戰(zhàn)期間，缺少合適的英文教材，也沒有中文教材，趙訪熊認(rèn)為提高教學(xué)質(zhì)量當(dāng)務(wù)之急是編寫中文教材。他精心研究工學(xué)院數(shù)學(xué)要求，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐編寫了《高等微積分》講義，開始只印了幾份在校內(nèi)使用，受到工學(xué)院師生的好評與歡迎，以后經(jīng)修改編入《大學(xué)叢書》，由商務(wù)印書館于1949年正式出版發(fā)行。這本書既包括實(shí)數(shù)理論，以及關(guān)于無窮級數(shù)及含參數(shù)積分的許多定理的嚴(yán)格證明，還包括有特殊函數(shù)、運(yùn)算微積、偏微分方程、橢圓積分以及變分法，這在當(dāng)時(shí)的工科數(shù)學(xué)教學(xué)中是前所未有的。是我國最早的一本超過初等微積分水平的理工科適用教材，數(shù)年之內(nèi)出了幾版，有較大影響。以后他又為理科編寫了《微積分與常微分方程》教材，由商務(wù)印書館于1951年正式出版。這兩本教材在1952年院系調(diào)整前在國內(nèi)大學(xué)微積分教學(xué)中發(fā)揮了很大作用。
趙訪熊在昆明期間，于1943年6月至11月?lián)挝髂下?lián)大理學(xué)院數(shù)學(xué)系主任兼師范學(xué)院數(shù)學(xué)系主任，1944年至1945年兼任美軍戰(zhàn)地服務(wù)團(tuán)英文報(bào)刊特約編輯及戰(zhàn)地服務(wù)團(tuán)第二招待所華語教員，昆明譯員訓(xùn)練班英文會話教員。
抗戰(zhàn)勝利，當(dāng)時(shí)系主任楊武之病休，于是趙訪熊從1946年起代理系主任。在復(fù)員期間，清華從昆明遷回北平，他又一次為清華數(shù)學(xué)系支持困難局面。當(dāng)時(shí)西南聯(lián)大一分為三，其中之一的清華數(shù)學(xué)系要建立自己的班子。1946年暑假清華大學(xué)數(shù)學(xué)系搬遷完成，11月開學(xué)，這才穩(wěn)定下來。
1947年11月，趙訪熊休假去美國麻省理工學(xué)院做研究工作一年，1948年回國。那時(shí)，工學(xué)院數(shù)學(xué)教師力量已逐漸成長，人數(shù)也多了，于是趙訪熊重新專門為數(shù)學(xué)系學(xué)生開課，既講微積分，也講高年級課。與從前一樣，凡是缺教師的課程常由他來講授。有一段時(shí)間，他講授概率統(tǒng)計(jì)，當(dāng)時(shí)清華數(shù)學(xué)系沒有人能講授這個(gè)課程。
三
1948年趙訪熊回國。不久，當(dāng)年12月15日即迎來了清華園的解放。解放后他積極參加了教師思想改造運(yùn)動(dòng)和下鄉(xiāng)參加土地改革及其他政治運(yùn)動(dòng)，受到了深刻教育，改變了過去較少關(guān)心政治的傾向，并于1952年加入了中國民主同盟。
1952年院系調(diào)整，清華大學(xué)成為多科性工科大學(xué)，由于趙訪熊有較長時(shí)期從事工科數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，組織上希望他留在清華，擔(dān)任高等數(shù)學(xué)教研組主任及基礎(chǔ)課委員會副主任，他愉快地服從需要繼續(xù)留在清華。當(dāng)時(shí)學(xué)校開始大發(fā)展，并由過去學(xué)習(xí)英美轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)蘇聯(lián)，又有大批青年教師參加教學(xué)。面對百廢待興的局面，他一方面領(lǐng)導(dǎo)制定“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)大綱，明確教學(xué)要求； 另一方面自己講課示范，并幫助青年教師學(xué)習(xí)蘇聯(lián)教材，掌握教學(xué)要求，使教學(xué)迅速走上軌道。
趙訪熊具備工程科學(xué)和數(shù)學(xué)兩個(gè)方面的扎實(shí)功底，又有長期為工科學(xué)生講授微積分的經(jīng)驗(yàn)，講課深入淺出，極為生動(dòng)，深受學(xué)生歡迎，也帶動(dòng)其他教師講好高等數(shù)學(xué)課，使清華工科“高等數(shù)學(xué)”課長時(shí)間保持較高的教學(xué)質(zhì)量，成為普遍受到學(xué)生歡迎的課程。1959年在總結(jié)學(xué)蘇聯(lián)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，他認(rèn)為不應(yīng)照搬蘇聯(lián)教材，而要適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展對工科專業(yè)提出的要求，編寫有特點(diǎn)的教材。為此他在自己長期教學(xué)基礎(chǔ)上編寫了新的《高等數(shù)學(xué)》教材，該書于1965年由高等教育出版社出版。這本教材在內(nèi)容和體系上，既不同于蘇聯(lián)教材，也不同于當(dāng)時(shí)國內(nèi)的統(tǒng)編教材，有其獨(dú)特風(fēng)格，可惜的是由于很快開始“文化大革命”，使該教材未能得到很好使用。
1961年高教部成立全國工科院校高等數(shù)學(xué)教材編審委員會，趙訪熊受聘任副主任直至“文化大革命”開始。“文化大革命”后1978年重新組成的委員會，由他擔(dān)任主任至1984年。這期間他先后主持制定了全國工科專業(yè)高等數(shù)學(xué)和工程數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教學(xué)基本要求以及教材建設(shè)規(guī)劃，并審定出版了一批工科數(shù)學(xué)教材，為我國工科數(shù)學(xué)教學(xué)做出了貢獻(xiàn)。
1962年11月至1966年6月和1978年12月至1984年6月，趙訪熊兩度擔(dān)任清華大學(xué)副校長，參加領(lǐng)導(dǎo)學(xué)校教學(xué)工作。在教學(xué)上，他提倡“啟發(fā)式，少而精”，反對“注入式，滿堂灌”，提倡培養(yǎng)獨(dú)立思考，反對當(dāng)保姆對學(xué)生抱著走。他經(jīng)常向大一新生做學(xué)習(xí)方法報(bào)告，用“獵槍與干糧”的生動(dòng)比喻，說明學(xué)習(xí)也像打獵，不能只帶“干糧”，要帶“獵槍”。要學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立工作能力，學(xué)會分析問題和解決問題的能力，不能只是死記硬背書本知識。他認(rèn)為提高大學(xué)水平應(yīng)從中學(xué)抓起，因此，他十分關(guān)心中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，曾在《人民教育》雜志上發(fā)表文章（1963年）談中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。還擔(dān)任過教育部中小學(xué)數(shù)學(xué)教材顧問。他寫了有關(guān)算尺、速算、珠算、近似計(jì)算、三角七巧板、數(shù)列極限等近10篇科普文章，在《數(shù)學(xué)通報(bào)》和《大眾科學(xué)》等雜志上發(fā)表，以幫助中小學(xué)數(shù)學(xué)教師提高水平。1960年他發(fā)現(xiàn)中學(xué)幾何中“勾股定理”用的仍是原歐幾里得的證明方法，學(xué)生不易接受，建議改用他在趙爽圖示中的證明方法。經(jīng)過他的努力，在1978年的新編中學(xué)教材中采納了他的意見。
四
從20世紀(jì)50年代開始，趙訪熊教授又開拓了學(xué)術(shù)生涯中一個(gè)新的方向，就是從事計(jì)算數(shù)學(xué)的研究與教學(xué)。
趙訪熊涉足數(shù)學(xué)園地是從應(yīng)用數(shù)學(xué)開始的。1937年他對工程上常用的諾模圖進(jìn)行研究，并寫出有關(guān)諾模圖的投影變換理論。1948年他又研究冪級數(shù)變換理論，并應(yīng)用于解常微分方程和線性差分方程，是后來應(yīng)用很廣的Z變換前身。他的這些研究成果都先后在《國立清華大學(xué)科學(xué)報(bào)告》上發(fā)表。20世紀(jì)50年代初他開始從事計(jì)算數(shù)學(xué)研究，1953年他的論文“解聯(lián)立方程的斜量法”在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上發(fā)表以后，引起了蘇聯(lián)科學(xué)院院士、數(shù)學(xué)家康托洛維奇的注意，康在莫斯科的一次泛函分析學(xué)術(shù)會議上提到了趙訪熊的工作（這次會議有中國數(shù)學(xué)家曾遠(yuǎn)榮、徐利治等參加），引起了國內(nèi)的重視。同時(shí)，1955年趙訪熊又分別在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》及《清華大學(xué)學(xué)報(bào)》發(fā)表了3篇有關(guān)聯(lián)立方程求根及求復(fù)根牛頓法的論文。因此中國科學(xué)院在1956年進(jìn)行科學(xué)規(guī)劃期間，準(zhǔn)備成立計(jì)算所時(shí)，曾打算請趙訪熊擔(dān)任所長。由于清華大學(xué)當(dāng)時(shí)已成立一批新技術(shù)專業(yè)，需要發(fā)展計(jì)算數(shù)學(xué)，也考慮在適當(dāng)時(shí)候成立計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)，所以學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)建議他留在清華。這個(gè)時(shí)候，有一個(gè)去蘇聯(lián)做訪問學(xué)者的名額有待確定，由于種種原因本來預(yù)定去的數(shù)學(xué)教研組的人選不能走，最后決定派趙訪熊去。他已經(jīng)當(dāng)了20年教授，年近50，為了發(fā)展我國計(jì)算數(shù)學(xué)，他接受了派遣，于1956年來到了列寧格勒大學(xué)，在康托洛維奇院士領(lǐng)導(dǎo)的計(jì)算數(shù)學(xué)教研室做訪問教授。當(dāng)時(shí)列寧格勒大學(xué)還沒有計(jì)算機(jī)，計(jì)算數(shù)學(xué)發(fā)展受到很大限制。第二年他提出去莫斯科大學(xué)，在那里他又進(jìn)修了一年，于1958年暑假回國。
1958年，清華大學(xué)成立工程力學(xué)數(shù)學(xué)系，其中有一個(gè)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)，趙訪熊任該系副主任兼計(jì)算數(shù)學(xué)教研組主任，參與創(chuàng)辦計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)。當(dāng)時(shí)國內(nèi)只有北京大學(xué)、吉林大學(xué)等少數(shù)綜合性大學(xué)有這個(gè)專業(yè)，清華是工科院校中最早創(chuàng)辦計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)的。成立時(shí)，除新招的60名大一學(xué)生外，還從外系轉(zhuǎn)來上百名二、三、四年級學(xué)生，而教師只有10名不熟悉計(jì)算數(shù)學(xué)的年輕教師，在十分困難的條件下為我國培養(yǎng)出最早的計(jì)算數(shù)學(xué)人才，受到國內(nèi)有關(guān)用人單位的好評。20世紀(jì)60年代初在培養(yǎng)本科生的基礎(chǔ)上，趙訪熊又開始招收研究生，到1966年“文化大革命”開始已有研究生畢業(yè)。
趙訪熊在計(jì)算數(shù)學(xué)研究方面也有許多成就，從20世紀(jì)50年代初到1966年先后在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《中國科學(xué)》、《清華大學(xué)學(xué)報(bào)》等學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表學(xué)術(shù)論文13篇，其研究成果主要是線性方程組數(shù)值求解、高次方程求根和結(jié)合實(shí)際問題的數(shù)值方法。在線性方程求解，除了斜量法，還有差分方程法和列表計(jì)算法。在高次方程求根方面，他給出了能求出高次代數(shù)方程全部根的“路斯表格法”，該方法便于在計(jì)算機(jī)上計(jì)算又不存在收斂性問題，比常用的各種迭代法求根優(yōu)越。對林士鍔提出的解高次方程“劈因子法”，他給出了收斂性理論證明，因此這個(gè)方法也稱為“林士鍔趙訪熊法”，這是求高次方程根的有效方法。此外，他還給出求復(fù)根的牛頓法、復(fù)系數(shù)高次方程解法以及判斷代數(shù)方程在單位圓外根的個(gè)數(shù)的方法。趙訪熊的研究工作很注意與生產(chǎn)實(shí)際結(jié)合，很多問題都是工程技術(shù)人員向他求教時(shí)提出的。例如聯(lián)立方程準(zhǔn)確解的“列表計(jì)算法”； 求拉普拉斯方程數(shù)字解的樣板法； 確定有孔壩應(yīng)力分析問題內(nèi)未知系數(shù)ABC的迭代方法等。這些問題都有實(shí)際應(yīng)用背景，而給出的算法也都是可行的。
五
“文化大革命”期間趙訪熊同樣受到不公正對待，被工宣隊(duì)定為“反動(dòng)學(xué)術(shù)權(quán)威”，受到批斗，但他始終保持樂觀精神。1970年他被送到四川綿陽分校參加建校勞動(dòng)，夫人王繁及小女兒則被送到江西鯉魚洲清華農(nóng)場勞動(dòng)。1970年開始招收工農(nóng)兵學(xué)員，“文化大革命”中計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)被認(rèn)為是清華理科要徹底改造，從工程力學(xué)數(shù)學(xué)系合并到當(dāng)時(shí)的電子廠（即電子系，后為計(jì)算機(jī)系），與計(jì)算機(jī)專業(yè)同在一個(gè)系。趙訪熊也于1972年暑假回到清華，在電子廠的計(jì)算數(shù)學(xué)教研組，為該專業(yè)的工農(nóng)兵學(xué)員講數(shù)學(xué)課。1974年他參加開門辦學(xué)，到山東勝利油田地質(zhì)調(diào)查指揮部，與其他教師一起承擔(dān)了“石油地震勘探數(shù)字處理軟件”的研制任務(wù)。該任務(wù)是在油田從法國新進(jìn)口的計(jì)算機(jī)IRIS上研制一套專用軟件，趙訪熊對其中用到的傅里葉變換濾波算法提出了改進(jìn)，改進(jìn)后的FFT算法比原有算法快一倍。該算法被編入了地震數(shù)字處理軟件中，減少了地震資料數(shù)字處理時(shí)間。他還研究了一種計(jì)算量更少的沃希變換，推出了沃希向量的分量公式以及沃希變換的計(jì)算方法，并把它應(yīng)用到地震勘探的數(shù)字處理中去。根據(jù)這些成果寫的兩篇學(xué)術(shù)論文，1978年在《清華大學(xué)學(xué)報(bào)》上發(fā)表（與李慶揚(yáng)合作），“石油地震勘探數(shù)字處理軟件”項(xiàng)目也于1978年獲全國科學(xué)大會成果獎(jiǎng)。
黨的十一屆三中全會以后，同全國一樣，清華大學(xué)也經(jīng)歷了很大變化。1952年清華撤消了理科系，但是工科專業(yè)不能沒有理科專業(yè)的支持，沒有理科的基礎(chǔ)研究，工程技術(shù)不可能有重大的發(fā)展。1958年成立的計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)雖帶有理科性質(zhì)，但還不是真正的理科，并且于20世紀(jì)70年代并入計(jì)算機(jī)系，幾乎變成軟件專業(yè)。1978年清華開始籌備成立理科系，首先，在基礎(chǔ)課高等數(shù)學(xué)教研組基礎(chǔ)上，調(diào)入計(jì)算數(shù)學(xué)教研組部分教師，于1979年成立應(yīng)用數(shù)學(xué)系，并開始招收新生。趙訪熊以副校長兼任應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任，直至1984年。這又是一個(gè)艱巨的開端，要把清華大學(xué)數(shù)學(xué)系恢復(fù)和發(fā)展到國內(nèi)領(lǐng)先以至國際水平，還有很多困難有待克服。趙訪熊年事已高，但他還是在力所能及的范圍內(nèi)做出了努力。以他為博士生導(dǎo)師的計(jì)算數(shù)學(xué)博士點(diǎn)成為國內(nèi)第一批博士點(diǎn)，并受聘擔(dān)任國務(wù)院學(xué)位委員會學(xué)科評議組成員。
六
半個(gè)多世紀(jì)以來，趙訪熊始終從事教育工作，培養(yǎng)了一大批各方面的科學(xué)技術(shù)人才； 通過應(yīng)用數(shù)學(xué)及計(jì)算數(shù)學(xué)方面的講課與指導(dǎo)，培養(yǎng)了一批應(yīng)用數(shù)學(xué)及計(jì)算數(shù)學(xué)專家； 通過專門及基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的講授，給數(shù)學(xué)、物理學(xué)科的學(xué)生打下良好的理論基礎(chǔ)，這些人中許多已成為各個(gè)數(shù)學(xué)分支以及力學(xué)、物理方面的專家； 通過對工科學(xué)生講解微積分及應(yīng)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了大量的工程技術(shù)人員及專家。
趙訪熊是我國知名數(shù)學(xué)家，計(jì)算數(shù)學(xué)研究的先驅(qū)，在20世紀(jì)50年代就是中國數(shù)學(xué)學(xué)會理事，后任名譽(yù)理事。1978年以后任計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)會第一、二屆理事長，第三屆名譽(yù)理事長。他曾任《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》編委，《計(jì)算數(shù)學(xué)））（“文化大革命”前為《應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)》）學(xué)報(bào)主編，《清華大學(xué)學(xué)報(bào)》主編。他積極參政議政，是第三屆全國人民代表大會代表，第五、六屆全國政協(xié)委員，還擔(dān)任過北京市人代會代表。他是民盟第四、五屆中央常委以及第四屆北京市副主任委員，民盟中央?yún)⒆h委員會常委。
趙訪熊作風(fēng)正派，光明正大，平易近人。他家庭生活美滿幸福，三個(gè)子女都受到良好教育，學(xué)有所成，這一切還得歸功于夫人王繁，他們共同生活近60年，無論在順利的環(huán)境還是在逆境中，她始終給予丈夫以極大的支持，使趙訪熊免除后顧之憂，全心全意投入到事業(yè)中去并取得成功。
1988年10月，清華大學(xué)為祝賀趙訪熊教授80壽辰及執(zhí)教55周年舉行了慶祝會。晚年，他雖不再擔(dān)任行政工作和其他職務(wù)，但仍關(guān)心著數(shù)學(xué)系和學(xué)校的發(fā)展，繼續(xù)招收博士生并關(guān)心他們的學(xué)習(xí)、成長。
趙訪熊因病醫(yī)治無效，不幸于1996年11月29日在北京逝世，終年88歲。
