追憶父親趙訪熊
自控系70屆（1970自控）趙南元
父親辭世已逾十年，往事卻隨著時間的流逝變得越發(fā)清晰起來。
父親給我留下最深的印象，是重視應用，重視實踐。父親曾經和我談起過他為什么選擇數學作為專業(yè)。父親早年留學MIT時學的是電機工程，那是20世紀二三十年代的高科技。他經常在上課時向任課教師提出問題，很多問題教電機的老師回答不了，就說這是數學家才知道的問題。于是在父親報考哈佛大學時就選擇了數學專業(yè)，內心的目標是解決電機里那些問題。父親在數學中研究的重點問題是高次代數方程解法，這也是出于后來工程實踐的需要。自動控制的系統(tǒng)分析和綜合需要解微分方程，其中多數可以用拉普拉斯變換化為高次代數方程，知道這些方程的根，就可以判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制品質。
父親和我講過理論實踐的關系。他說理論好比是飛機，可以把一個地方的東西快速地跨越崇山峻嶺江河湖海運到另一個地方，但是飛機必須起飛著陸才能運東西，光在天上飛不著陸的飛機是沒有用處的。這個比喻可以看出父親對于沒有實際工程背景的數學研究不太感興趣。
父親寫過一些科普文章，我只記得《三角七巧板》和《節(jié)氣日晷》兩篇。這些也都是結合實際的。三角七巧板可以幫助高中學生記憶、理解甚至證明一些三角公式。節(jié)氣日晷的目標是提供一種廉價便攜的計時器。20世紀50年代的中國，手表還是一件奢侈品，價格昂貴。日晷多為固定式，無法攜帶。如果解決日晷的攜帶問題，就為買不起手表的人提供了利用太陽看時間的方法。
攜帶日晷的關鍵是如何定方向，放置日晷正確指北。如果加一個指南針，成本就會增加，而且多一個累贅。節(jié)氣日晷的巧妙之處就在于在日晷的樞軸上加了節(jié)氣刻度，只要知道當時的節(jié)氣，使盤影正好落在相應的刻度上，就能保證樞軸指北，使得日晷又同時具備了判定方向的功能。而恰恰中國的農民對節(jié)氣又是了然于心的。另一個問題是如何放置水平，用氣泡水準儀也會增加成本，父親用孩子玩的玻璃彈子解決了。
父親研究算法，也考慮算法如何實現(xiàn)。在用算法實際試算時，大多數時間使用算盤。1958年他從蘇聯(lián)帶回一臺手搖計算機，但用得不多，他還是認為珠算比手搖計算機好用。但是考慮珠算的生手，他也主張使用輔助計算工具——算籌。算籌與算盤結合，可以使粗通珠算的人也能以加減代乘除，準確進行運算。20世紀五六十年代他熱心提倡珠算，實際上我國第一顆原子彈的設計計算，很多是在算盤上完成的。20世紀70年代數字計算器開始進入百姓生活，父親認識到珠算的時代已經終結，看法也與時俱進。“文革”后珠算協(xié)會恢復，請父親去當理事長，被他婉言謝絕，表示如今已經進入電子時代，推廣珠算是沒有前途的。
父親不僅自己研究計算工具，也很支持其他人的研究。記得木匠出身的于振善多次來找父親，展示他新發(fā)明的計算工具，二人相談甚歡。父親對他有很高的評價： “于振善在很不夠的數學基礎上，在很短的時間內，利用很不多的業(yè)余時間，發(fā)明了對數計算尺，再加上尺算器，完成了三個發(fā)明家的事業(yè)，這種成就算做中國的第一是當之不愧的。”
父親在教學中注重實效，反對照本宣科，經常用一些形象化、生動有趣的例子來講解數學的基本概念，使學生能夠理解得更深入。很多聽過父親講課的人都和我談起過這些例子，其中談到最多的是“公雞哲學”和“國徽極限”。
“公雞哲學”說的是有一只公雞在回憶： “我出殼第一天吃到了米，第二天也吃到了米……第一百天也吃到了米，所以，今天第一百零一天也能吃到米。”恰好此時公雞已經長到了能分出雌雄的時節(jié)，養(yǎng)雞的主婦需要做菜的材料，看到這只正在進行哲學思考的公雞有些發(fā)呆，擔心傳染雞瘟，一把將它抓來殺了，做成炸八塊。這個故事說的是數學歸納法必須證明在N成立時N+1也成立。
“國徽極限”是講解極限概念： “天安門上有個國徽，國徽里還有個小天安門，小天安門上還有個小國徽……，我們可以想象空間中存在一個點，在這個點周圍有無窮多個天安門和無窮多個國徽。這個點就是天安門和國徽無窮系列的極限。”
在父親寫的教科書中，也能見到很多別出心裁的形象化解釋。我還記得用拉鏈表示雙曲線的生成，用雨傘解釋一致收斂性的圖畫。
對于世間的錯誤思潮，父親也常用形象化的比喻加以抵制。
1958年大躍進運動中，不僅有大煉鋼鐵、打麻雀，也有科學大躍進的群眾運動。對于種種低水平重復的“科研”，父親的評論是： “要到前方打仗，不要在后方搗亂”。
工宣隊進校后也有過一次“教改”，其中的典型事例是所謂“一把銼刀捅破了窗戶紙”。父親對此的評論是： “捅破窗戶紙容易，只不過到了冬天刮冷風，還得把它糊上。”
