桃李不言，下自成蹊

——記首屆清華新百年教學(xué)成就獎獲得者曾攀教授

學(xué)生記者 趙藤子 記者 周襄楠

曾攀，清華大學(xué)機械工程系教授、博士生導(dǎo)師。曾獲清華大學(xué)第二屆、第四屆、第五屆、第六屆、第七屆、第八屆、第十一屆、第十三屆研究生“良師益友”榮譽稱號，2017年9月獲北京市高等學(xué)校教學(xué)名師獎。1988年在清華大學(xué)獲工學(xué)博士學(xué)位，1988-1992年先后在大連理工大學(xué)和西南交通大學(xué)從事博士后研究。目前，主講研究生課程“有限元分析及應(yīng)用”，本科生課程“有限元分析”和“現(xiàn)代結(jié)構(gòu)的數(shù)字化分析與探索”(新生研討課)， 2013年主講錢學(xué)森力學(xué)班課程“有限元法基礎(chǔ)”。目前為塑性技術(shù)國際大會（ICTP）、工業(yè)成形過程中的數(shù)值模擬方法國際學(xué)術(shù)會議（NUMIFORM）、設(shè)計與制造前沿（ICFDM）國際會議學(xué)術(shù)委員會委員，擔(dān)任五個學(xué)術(shù)期刊的編委，先后主持和參與包括國家重點研發(fā)計劃重點專項、國家重點基金項目、863項目、霍英東基金項目等科研項目30多個，發(fā)表論文200余篇，出版及翻譯學(xué)術(shù)著作6本。獲得國家級、部級科技獎4項，國家級、北京市教學(xué)成果獎3項，兩本教材被評為十二五國家級規(guī)劃教材、一本為教育部“研究生教學(xué)用書”、一本為北京市高等教育精品教材，2014年起在學(xué)堂在線（http://www.xuetangx.com/）及edX（https://www.edx.org/）上開設(shè)“有限元分析及應(yīng)用”慕課課程。

曾攀近照。

秋風(fēng)萬里動，暑氣當(dāng)宵盡。庭院多落葉，慨然已知秋。九月的清華園帶著些慵懶和愜意，又?jǐn)y著青春的朝氣與蓬勃，迎接著新學(xué)期的到來。曾攀坐在李兆基科技大樓的八層頂頭的房間里，謙謙君子，溫潤如玉，“你們看，這間屋子里采光很好，透過窗戶可以清晰地看到遠(yuǎn)山和近處的博雅塔。”他指了指窗戶，招呼記者坐下來，言談中大道至簡，娓娓道來。

曾經(jīng)八次被學(xué)生們評選為清華大學(xué)“良師益友”，如今獲得首屆“清華大學(xué)新百年教學(xué)成就獎”，談起這些，他的聲音不大但是非常堅定：“教書，是我熱愛的事業(yè)”。

樂于教學(xué)

 “對于教學(xué)，我認(rèn)為有三個層次。第一要勤于教學(xué)；第二要精于教學(xué)；最后要樂于教學(xué)。”在十幾年的教書生涯中，曾攀深刻領(lǐng)悟了教學(xué)相長的意義，從教授知識再深得其樂，徜徉其間。可謂是“得天下英才而教育之，三樂也。”

說起教學(xué)，他侃侃而談：“我一直堅持用粉筆板書，因為我所講授的課程有大量的數(shù)學(xué)推演，書寫這個推導(dǎo)過程，就是幫助學(xué)生們深刻領(lǐng)會學(xué)習(xí)的過程。”在計算機應(yīng)用大行其道的今天，黑板上的“吱、吱”粉筆聲顯得尤為親切，站在三尺講臺上的曾攀，用板書喚起了學(xué)生們的情感共鳴。“粉筆無言寫春秋”，三尺講臺，三寸筆，三千桃李。

在他的努力下，機械系為全校本科新生開設(shè)了新生研討課“現(xiàn)代結(jié)構(gòu)的數(shù)字化分析與探索”，由他帶領(lǐng)教學(xué)，十幾年來一直深受同學(xué)的歡迎。這門課以學(xué)生興趣為主導(dǎo)，鼓勵學(xué)生們發(fā)現(xiàn)生活中的點點滴滴，再嘗試實證，將自己的設(shè)想科學(xué)化，并提供軟件平臺供大家研究討論。課程反饋好評如潮，每次都要學(xué)生們搶課才有機會選上。“我們鼓勵學(xué)生們?nèi)プ鲎灾鲗ｎ}研究，”曾攀說，“很多不是機械系的學(xué)生來選上這門課，譬如電子系、汽車系等，大家根據(jù)自己的學(xué)科背景發(fā)現(xiàn)問題，我們提供技術(shù)支持和理論幫助，共同建模分析得到結(jié)論。這個過程是十分有啟發(fā)性的。”

群賢畢至，少長咸集。

有限元法是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數(shù)值技術(shù)，求解時對整個問題區(qū)域進行分解，每個子區(qū)域是有限元，有限元不僅可以達到所要求的計算精度，而且可以將復(fù)雜的問題分解，用于機械工程、土木工程、力學(xué)分析等多個工科領(lǐng)域。

曾攀擅長用生活的實例解釋深奧的理論難題，為了跟記者這個“門外漢”闡釋“有限元”，他雙手交叉進行演示：“習(xí)近平總書記多次在外交場合提及構(gòu)建‘人類命運共同體’的理念，從國與國的命運共同體，區(qū)域內(nèi)命運共同體，到人類命運共同體。這個思想就可以很好解釋有限元的‘收斂性準(zhǔn)則’：一是單元內(nèi)部的完備性準(zhǔn)則，即國家首先把自己的事情做好；二是單元邊界之間的協(xié)調(diào)性準(zhǔn)則，那就是本國和鄰國和諧往來，這樣理解是不是更簡單一些了？”將理論明了化、生動化，不憤不啟，不悱不發(fā)。曾攀用這種方式為學(xué)生們打通了理論的“任督二脈”、打開了學(xué)識的新視野。

“大四開始到研究生階段，我們開設(shè)了有限元領(lǐng)域的系列課，與新生研討課激發(fā)學(xué)生興趣不同，這就是要開始掌握機械系的看家本領(lǐng)了。”曾攀眉毛揚了揚，微微一笑，從興趣轉(zhuǎn)向應(yīng)用，是教學(xué)側(cè)重點的變化，也是學(xué)生學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)內(nèi)容的轉(zhuǎn)變與拓展。

“每周我會和學(xué)生們進行一次小組研討會，跟學(xué)生們討論一些科研中遇到的困難或細(xì)節(jié)，包括實驗設(shè)備的更換等問題；每個月進行一兩次團隊會，主要是通過學(xué)生們的學(xué)術(shù)報告來促進師生之間的互動。”曾攀認(rèn)為，師生間必要的交流和討論，能夠幫助學(xué)生們在自主學(xué)習(xí)的過程中得到有效的提高，而平時通過電話、郵件與學(xué)生的溝通與交流，就更是不計其數(shù)了。

為什么這么喜歡跟學(xué)生在一起？曾攀扶了扶眼鏡，想了一會，說：“我愿意和學(xué)生們在一起討論問題，這個過程是充滿著驚喜的，好奇心是學(xué)問之源。看著同學(xué)們成長，也是我最開心的事。”

精于教學(xué)

 “教學(xué)是一個需要持續(xù)的、均勻投入精力的、長期的過程；而科研則具備了強度高、投入集中的特點。兩者并不沖突，甚至互相促進。”曾攀表示，他始終堅持將教學(xué)和科研有機結(jié)合，避免科研中心化、教學(xué)邊緣化，特別是教師把最新科研成果跟學(xué)生們共享，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力、見識見解方面都是顯著的提升。“我把我們科研團隊對大型液壓機有限元分析的案例運用在課程中，讓同學(xué)們通過學(xué)習(xí)建模來了解力學(xué)背景，通過自己做計算去驗證結(jié)果是否準(zhǔn)確。”曾老師把研究中的問題加工成了教學(xué)素材和案例，供學(xué)生們學(xué)習(xí)。在他看來，科研與教學(xué)相得益彰。

至今，機械系2017級直博生孫其星仍然十分感謝曾攀老師，“曾老師是我在清華五年多時間中遇到的講課最好、最用心的教授之一。現(xiàn)在我仍然記得當(dāng)時大作業(yè)的選題是分析房屋梁結(jié)構(gòu)受力情況。定好選題了，不知道如何下手去做。曾老師把往年學(xué)長的大作業(yè)材料發(fā)給我，并指導(dǎo)我梳理建模思路、提煉建模要點、建立模型并分析。大一上學(xué)期期末考試很多，他知道我們壓力大，特意把大作業(yè)的截止日期放在第18周周末，好讓我們專心進行期末備考。”

在他的研究生中，機械系2012級博士生謝煒給他留下了深刻印象，在一次一起去參加學(xué)術(shù)論壇的出差路途中，他們共同探討了關(guān)于風(fēng)力發(fā)電變槳的斜軸折疊變槳原理的設(shè)想。回到學(xué)校后，受到啟發(fā)的謝煒一下子鉆進了這個問題，經(jīng)過一段時間的集中研究，在國際期刊《能源》（Energy）和《能源轉(zhuǎn)換與管理》（Energy Conversion and Management）上發(fā)表系列論文，完成了《水平軸風(fēng)機的折疊變槳原理與氣動性能研究》高水平博士論文，并獲得了清華大學(xué)優(yōu)秀博士學(xué)位論文一等獎。把設(shè)想變成現(xiàn)實——這不僅是學(xué)生的智慧結(jié)晶，也體現(xiàn)了一位老師在啟發(fā)式教學(xué)中的良苦用心。

講課中的曾攀。

自清華大學(xué)在2014年9月開始線上慕課（MOOC）教學(xué)之后，曾攀便將有限元課程的教學(xué)從線下發(fā)展到了線上，實現(xiàn)了混合式教學(xué)，覆蓋面也從校園擴大到社會。通過教師提前準(zhǔn)備資料、視頻錄制，學(xué)生課前在網(wǎng)上觀看的方式，把省下來的課堂講授時間用來增加對知識掌握程度的提問、增加課內(nèi)討論。在曾攀老師開設(shè)的一周三學(xué)時的3學(xué)分課程上，總要專門留出一個學(xué)時讓學(xué)生做有準(zhǔn)備的主題發(fā)言，“這樣的課程更有挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生們在課下做更多的自主學(xué)習(xí)和研究。”

“最大的感受就是這門課能夠讓人收獲很多，不僅是知識，還有信心。從一開始完全不懂有限元，到期末可以用有限元分析軟件對一些典型工程問題進行有限元分析，這種成長與進步真的是看得見摸得著的。這些都得益于曾老師的耐心教學(xué)和引導(dǎo)，讓我們更深入的理解有限元分析方法。”機械系2017級直博生黃萬慧在提到她上過的有限元課程時，十分感慨。

曾攀的有限元慕課課程，不僅登陸了清華大學(xué)“學(xué)堂在線”，還登陸了美國麻省理工學(xué)院和哈佛大學(xué)合作共建的在線教育平臺edX。每學(xué)期大概有四、五千全球?qū)W生在修這門課程。曾攀說，目前在edX上，這門課是英文字幕、中文解說，即便是這樣，語言障礙也無法阻擋很多外國學(xué)生的選課熱情，很多同學(xué)在課下討論區(qū)表示非常期待全英文解說的版本。“我正在籌劃中，希望能夠盡早錄制出來，供同學(xué)們觀看學(xué)習(xí)。”曾攀愉快地表示。

勤于教學(xué)

曾攀在德國做過一年的洪堡學(xué)者，95年10月歸國，96年初開始在清華執(zhí)教。教學(xué)的二十一年來，他一直堅持點滴的積累，從日常的靈感、到科研成果的每一點，只要對教學(xué)有用就記下來教給學(xué)生：“我這個人比較笨，但是我始終相信‘好記性不如爛筆頭’。”曾攀舒展了一下眉頭，除了教學(xué)方法，他還始終堅持從源頭思考教學(xué)問題，“面對學(xué)生，我應(yīng)該具有什么樣的態(tài)度？”

日積月累的勤奮付出之下，他將自己的教學(xué)成果寫成了三本厚厚的教材，《有限元分析及應(yīng)用》《有限元基礎(chǔ)教程》以及《工程有限元方法》，涵蓋了從本科到研究生，從理論研究到工程應(yīng)用多個層次。此外，他還翻譯了國際著名的有限元優(yōu)秀教材以及專著。這些書，已經(jīng)成為國內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)有限元的經(jīng)典書籍，他編寫的教材入選教育部“研究生教學(xué)用書”、北京市高等教育精品教材、國家級“十二五”規(guī)劃教材。雖然有限元在清華大學(xué)還是本科生選修課，但是“很多人最初認(rèn)識我都是通過這幾本書”，曾攀靦腆的笑容中帶著些許認(rèn)真，“面對自己，我希望能夠保持一種教學(xué)的勤奮；面對學(xué)生，我希望能持有一種謙遜的態(tài)度。此外，如果能夠在傳授知識以外對學(xué)生的人生發(fā)展有所幫助，那就更好了。”

如今，謝煒仍然記得和曾老師在一起的點點滴滴，“在我的博士課題剛開始的時候，每天晚上曾老師都抽出時間，從家里到辦公室和我討論課題，一起討論研究方案，無論是在周五還是周末，只要是我約他，他都會來，無論風(fēng)吹雨打，都會準(zhǔn)時到辦公室，有幾次都討論到凌晨”，“那段時間很感動，也很有干勁。也正是這樣的關(guān)心和指導(dǎo)，才有了最后我獲得清華大學(xué)優(yōu)秀博士生、優(yōu)秀博士論文。曾老師獲得新百年教學(xué)成就獎實至名歸。”

黃萬慧提及曾老師，非常感慨，“當(dāng)時曾老師招研究生，我就去面試了。曾老師不僅關(guān)心我的學(xué)習(xí)情況，還從我的平時生活、未來打算等多方面考察。后來我有幸成了曾老師的直博生，本科畢業(yè)設(shè)計也是在曾老師的指導(dǎo)下完成的。”

1989年諾貝爾生理或醫(yī)學(xué)獎獲獎?wù)哌~克爾·畢曉普在他的自傳《如何獲得諾貝爾獎》中提出，只搞學(xué)術(shù)研究而不盡教學(xué)使命，是枯燥無味的。古人學(xué)者必有師，“師者，所以傳道授業(yè)解惑也”。既要教書也要育人——是曾攀面對學(xué)生的基本態(tài)度，他始終在幫助學(xué)生們在科研中做一個成熟的學(xué)者，在生活中做一個有智慧的人。

在曾攀辦公室左邊的立柜上放著一幅他的畫像。“這是學(xué)生眼中的我，”曾攀禁不住笑了，“他是我的研究生，本科在錢學(xué)森力學(xué)班就讀。這個學(xué)生畢業(yè)的時候托別的老師轉(zhuǎn)交給我這幅畫，因為那會兒我生病住院了。我非常喜歡這幅畫，畫得很形象，也是學(xué)生的一份心意。”說起這個學(xué)生，曾攀打開了話匣子，“這個孩子心思很細(xì)膩，上學(xué)期間非常努力。不僅喜歡科研也喜歡繪畫……”展現(xiàn)在記者眼前的是，一位全情投入在教學(xué)事業(yè)的教師，一位普通教師的眷眷之情，一份沉甸甸的師生情義。

敦品勵學(xué)，師恩永懷——學(xué)生眼中的曾攀。

日新月異的時代馬車帶著學(xué)校、院系邁向新的征程，往昔仍然繁星若夢、讓人眷戀。拉回思緒，曾攀對未來倍感期盼，“我不是一個保守的人，仍然有種仰望天空的心境，希望在教學(xué)和科研上都有所創(chuàng)新。”

在不變中尋找一種變的可能——長路漫漫修遠(yuǎn)兮，曾攀將帶領(lǐng)著自己的學(xué)生，上下求索，伴隨著清華的新百年，奏響新的凱歌。

編輯：藤子