編者按：
近日，首屆丘成桐女子中學生數(shù)學競賽在北京落下帷幕。賽事于9月開啟報名后，共收到931份有效報名。最終，來自全國各地、香港地區(qū)以及海外的140余名女中學生參加了筆試和面試，25人分獲“諾特獎”金獎、銀獎、銅獎和優(yōu)勝獎。這項賽事是由國際著名數(shù)學家丘成桐教授發(fā)起并擔任總主席，旨在培養(yǎng)女性數(shù)學家，鼓勵更多女生投入數(shù)學學科的學習。首屆競賽由清華大學丘成桐數(shù)學科學中心主辦，清華大學附屬中學承辦，清華大學教育基金會”同一SIM數(shù)學人才培養(yǎng)基金“、清華大學求真書院支持。在開幕式上，彭剛副校長應邀出席并致辭。丘成桐教授隨后發(fā)表演講，對更多女生參與中國數(shù)學發(fā)展的進程表示期許。以下為丘成桐教授演講全文，由丘成桐數(shù)學科學中心工作人員整理。
丘成桐發(fā)表演講
各位同學，今天很高興在清華大學附屬中學宣布首屆丘成桐女子中學生數(shù)學競賽開幕。我們首先要感謝清華大學和清華附中，也要感謝全國各地中學校長的支持。沒有他們的支持，競賽就無法成功舉辦。
大師與學生：魚與水
梅貽琦是20世紀最偉大的教育家。彭剛副校長提到梅貽琦老校長曾說，“大學者, 非有大樓之謂也，有大師之謂也。”梅貽琦在《大學一解》中還把好的師生關系形容為“從游”，老師如大魚，學生如小魚，“大魚前導，小魚尾隨，是從游也，從游既久，其濡染觀摩之效，自不求而至，不為而成。”
一所好的大學，只有大師是遠遠不夠的，一定要有好的學生。我探訪美國名校，深入觀察他們的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)他們對于挑選最好的學生是不遺余力的。大師沒有好的學生，就像魚兒離開了水。好的學生就是水，是能夠滋養(yǎng)學術持續(xù)發(fā)展的一個重要元素。大師沒有水，過幾年也不再是大師，這是一個很重要的觀念。我希望中國大學能夠了解這個事情。學生本來是小魚，但是有了大魚的指導，慢慢也會成長為大魚。
一位杰出的科學家的成長，往往很迅速，青少年時期十分關鍵。比如愛因斯坦等，都是20多歲就完成了他們最偉大的工作。學生們應該勉勵自己，你們很快就可以成長為一個世界級的學者，只要努力，又有第一流的老師愿意帶領你們。同學們，你們要有大志，要有雄心！
我在香港農村長大，也有這個雄心，這得益于我父親的教導。現(xiàn)在的中國，國家富強，孩子們的學習條件比我們當年好的太多，世界第一流的導師也在一旁指導，成才的機會比我們從前大得多得多。我們在艱苦的條件下能夠成長，以現(xiàn)在的條件，學生們理應成長得更快，更容易出人頭地。
你們要有雄心壯志，成為一個大數(shù)學家。數(shù)學是所有基礎科學之母。這不是一句口號。世界上有成就的國家，都有強大的數(shù)學基礎、足以引領世界數(shù)學發(fā)展。世界最有名的大學，在科技應用上有所成，也一定擁有全世界最好的數(shù)學和基礎學科。比如，麻省理工學院（MIT）名字里雖然有科技（Technology）兩字，但事實上MIT在數(shù)學和基礎學科領域，也排在全世界前列，不遜于任何一所世界一流大學。
我1979年第一次回國，到現(xiàn)在已經40多年了，我希望中國能夠成為帶領全世界數(shù)學發(fā)展的國家，而數(shù)學發(fā)展將為國家的科技發(fā)展和進步貢獻力量。
女生有能力改變數(shù)學的發(fā)展
對于女生學數(shù)學而言，她們的能力并不比男生差。但由于傳統(tǒng)觀念的誤導，她們也自以為比不上男生。此外，家長和老師都覺得女生應該選擇比如金融、文科等光鮮、舒適的職業(yè)。雖然在那些領域，也有不少成功女性。但不得不說，數(shù)學應該成為女生的一個選擇。
我大學畢業(yè)之后，碰見很多第一流的女數(shù)學家，我對她們的能力由衷佩服。我第一個碰見的偉大的女數(shù)學家是凱倫·烏倫貝克（Karen Uhlenbeck），她跟我差不多時間畢業(yè)。當時和我一樣，還有很多東西弄不懂，但她很喜歡問問題。很快，她就把握了幾何與分析方面的重要工具。她一點都不害怕，問過不少簡單的問題。我剛開始的時候，覺得有點奇怪，為什么問這種看起來好像不是很重要的問題。但不到兩年，在很多方面，她的成就已經比我好得多。1978年，我和她一同工作了很多天，跟她學習了很重要的工作。她的工作影響了數(shù)學界幾十年，應當是不朽的、能夠留存在數(shù)學歷史上的。但我覺得，這么好的一個女數(shù)學家，她的工作并沒有受到男性數(shù)學家充分的尊重，這是不公平的。反倒很多人因為她是一名“女性”數(shù)學家，對她尊重。
我自己覺得有點奇怪：真正優(yōu)秀的女性數(shù)學家，她的數(shù)學成就，沒有得到充分尊重；倒是因為她的性別才受到尊重，這不是很公平的事情。
一直以來，我有很多朋友是女數(shù)學家，她們有些成就到了足以影響數(shù)學歷史的程度。我很期望數(shù)學界對她們有一個公平的評價。
清華大學數(shù)學科學中心成立以來，我們不會因為一位數(shù)學家是女性，就另眼相待；我們對她的尊重出于其學問上取得的成就。我想，這樣才是對女性數(shù)學家真正的認可。
我看到很多女性數(shù)學家，她們的能力實在是很強。我在哈佛大學的時候，教過本科生，遇到同樣的情形：有好幾個女學生，她們念得很好，是班上最好的學生，但她們自己以為自己不行。
比如，當時有個女生叫布萊恩·克拉（Bryan Kra），她是班上念得最好的學生，她自以為不行，要退出，不念數(shù)學了。我對她說：你的數(shù)學很好，沒有問題。花了不少功夫勸說，她終于繼續(xù)念數(shù)學。到了今天，她成為美國科學院的院士，曾任西北大學數(shù)學系主任。
很多時候，社會上對女性數(shù)學家的成就不足夠尊重，導致她們對自己的信心不足。我希望通過這個競賽，讓女學生增加自信心，讓她們曉得她們其實是很了不起的，有能力改變數(shù)學的發(fā)展。
諾特的深遠影響
諾特（Emmy Noether）是一位偉大的數(shù)學家。我們口頭上不停講諾特是很重要的，但很多數(shù)學家、物理學家并不了解諾特的偉大。她改變了代數(shù)的發(fā)展。在拓撲學上，同調（homology）觀念其實是從諾特引進的。這都是劃時代的貢獻，她有幾個很重要的學生，影響了20世紀代數(shù)的發(fā)展。第一個學生是代數(shù)幾何的重要學者之一——范·德·瓦爾登（Van der Waerden）。他在德國萊比錫大學任教時，有個學生叫周煒良，后來成為中國最偉大的代數(shù)幾何學家。周煒良與陳省身先生相識，都是在20世紀30年代去德國留學。1947年，周煒良到普林斯頓訪問，做了不少重要的工作。他也受到諾特的影響，雖然諾特那個時候已經去世了。
第二個很重要的一位重量級的代數(shù)幾何學家叫奧斯卡·扎里斯基（Oscar Zariski）。扎里斯基可以說是哈佛大學在代數(shù)幾何和代數(shù)方面的最重要創(chuàng)始人，他在上世紀30年代，到普林斯頓跟諾特學習。
諾特的影響是非常深遠的。一個是范·德·瓦爾登在歐洲的影響，一個是扎里斯基在美國的影響。后來，美國幾個主要的代數(shù)幾何學家都是扎里斯基的學生。
除了在數(shù)學上有偉大的影響以外，諾特在物理上的影響比物理學家愿意承認的大得多。
在1915-1918年之間，諾特寫了幾篇重要的文章，是人類有史以來第一次對“對稱”的觀念有深刻的了解。很多物理學家以為深刻的“對稱”的觀念是由愛因斯坦開始，這其實是錯誤的。應該說，是由諾特開始。
愛因斯坦做廣義相對論的時候，不是從對稱的觀點開啟，但是，所謂等效原理（Equivalence Principle），他是用到了。但真正形成一個重要的工具，并成為這一百年來物理上對稱（Symmetry）跟守恒定律（Conservation Laws）的關系的整個框架，是由諾特搭建的。影響到今天高能物理和理論物理的一個最重要框架，是由諾特開始的。
無論數(shù)學跟理論物理，諾特都是一個重要的創(chuàng)始人之一。我希望學生們都能夠對諾特在數(shù)學、物理領域的重要影響有所認識。
在中國，這是第一次用一個外國數(shù)學家來命名獎項，但我認為這是實至名歸。諾特是一個偉大的數(shù)學家，希望女生們能夠以她為榜樣，參與到把中國發(fā)展成數(shù)學強國的過程中來; 希望我們的女孩子也能在數(shù)學上出人頭地，成為像諾特一樣的世界一流學者，成為一個足以改變數(shù)學發(fā)展的大師。
注：1924 年，范·德·瓦爾登跟隨諾特學習，很快就掌握了她的理論，并加以發(fā)展。1930年，在諾特與埃米爾·阿廷（E. Artin）的講義基礎上，出版了《近世代數(shù)》一書，在數(shù)學界引起轟動。
編輯：陳曉艷
審核：呂婷
