科學(xué)精神的起源（之二）

吳國盛

理性為自己立法

一種超功利的，也就是說斬斷它的經(jīng)驗(yàn)來源的科學(xué)，如何構(gòu)建起來呢？這是我們要講的希臘科學(xué)的第二個特點(diǎn)。希臘科學(xué)是一種我們稱之為內(nèi)在性的學(xué)問。什么叫內(nèi)在性學(xué)問呢？就是自己決定自己，自己作為出發(fā)點(diǎn)，自己作為目標(biāo)，自己為自己立法，自己為自己開辟道路。所以我們研究西學(xué)要掌握的一點(diǎn)，就是這個“自己性”。從希臘開始的科學(xué)性思維方式，始終著眼于“自己性”——理性為自己立法，而不是從外面立法。這種自立、自足、自主，以自己作為核心的思想方式，也是全世界其他各民族從來沒有過的，是希臘人獨(dú)特的思維方式。

這種自己為自己設(shè)定目標(biāo)、理想和路徑的思維方式是怎么形成的呢？我們知道希臘科學(xué)有幾個非常典型的學(xué)科——數(shù)學(xué)、哲學(xué)和邏輯學(xué)；演繹數(shù)學(xué)、體系哲學(xué)和形式邏輯，是希臘人民貢獻(xiàn)給全人類最偉大的財富。這三個學(xué)科都充分地表達(dá)了“自己為自己立法”的科學(xué)精神。

我們舉形式邏輯為例。形式邏輯為什么成了放之四海而皆準(zhǔn)的東西，具有“鐵的必然性”，讓每個只要讀懂了這個意思的人都不得不佩服，不得不承認(rèn)事情就是如此、必須如此呢？這個鐵的必然性，源于它是自己為自己做主，自己內(nèi)在包含著這個東西。

我們的任何經(jīng)驗(yàn)之事、歸納之事都是有限度的，都是相對的、可錯的。比如我問，外面天氣怎么樣？現(xiàn)在天氣不怎么樣，可是也許風(fēng)刮過來以后天氣還不錯。所以關(guān)于外面天氣的陳述就不能是準(zhǔn)確、確定、永恒的東西——我問外面出太陽還是下雨，你說很可能出太陽，只是暫時對的，你說下雨也可能暫時是對的。那么知識應(yīng)該怎么構(gòu)建呢？任何關(guān)于外面天氣的陳述在希臘人看來都不是知識，只是意見。希臘人明確區(qū)別知識和意見——意見是不確定的，是暫時的，是相對的，是可變的；而知識是永恒的，是固定的，是確定的，是必然的，是不變的。那這樣的知識怎么可能存在呢？世界上哪里會有這樣的知識？有的。要說外面的天氣情況，最永恒確定的說法是：外面下雨或者不下雨。可是，這不是廢話嗎？是啊，是廢話。可是那個被我們稱之為廢話的東西恰恰具有恒真的特點(diǎn)。恒真，恰恰是希臘的理性科學(xué)所追求的。希臘的形式邏輯在我們看來，好像講的都是“廢話”。

典型的形式邏輯是三段論——大前提、小前提、結(jié)論。舉例說明：大前提——所有人都會死，小前提——蘇格拉底是人，結(jié)論——蘇格拉底會死。這好像沒有什么意思，貌似沒有信息量。為什么呢？因?yàn)榻Y(jié)論蘊(yùn)含在大前提之中。蘊(yùn)含是什么意思呢？蘊(yùn)含是說我要說的話事先已經(jīng)包含了，因此它在我自己之中，這樣的知識才是“為自己”的知識，才是恒真的。

什么是理性？理性就是保真推理。哲學(xué)上講理性的定義是，由一個真的命題推出另外一個真的命題的能力叫作理性。在三段論面前，任何人，只要是人，就會認(rèn)為是對的。那么請問是什么導(dǎo)致你認(rèn)為它是對的？當(dāng)然你自己首先必須是有理性的。如果有人居然說三段論是錯的，我們會說你喪失理性了，你是非理性的，你瘋了，你不是人。但是只要你是正常的，你是理性的，你就會承認(rèn)。所以理性之所以成為理性在于它是對于真理的保真推理，這個保真推理的原因在于，這個推理借助了自己性的概念，就是說結(jié)論是包含在這個前提之中的。可是問題在于，照你這么說來邏輯知識怎么會有信息量呢？畢竟我們獲得新知識是為了獲得新的信息。這是一個非常偉大的“秘密”。

自主而豐富的理性世界

為什么從“廢話”中能夠?qū)С鲈S多在我們看來新鮮的東西？如果讀過《幾何原本》，你會發(fā)現(xiàn)，它的公理、公設(shè)往往都是“廢話”。比如兩點(diǎn)之間可以作一根線，在具有極其豐富的作線經(jīng)驗(yàn)的中國工匠看來，這不是廢話嗎？兩條線要么相交要么不相交，這不是廢話嗎？但是這話很重要，要么相交要么不相交，沒有第三種情況。等量加等量等于等量，這是很著名的公設(shè)。

你們注意，以這些“廢話”作為前提，竟然能夠推出許多我們覺得不是廢話的東西。比如平面上可以做一個三角形，當(dāng)然能做了。三角形內(nèi)角和等于180度，好像有點(diǎn)新意思，以前似乎沒有注意。我們中國人可能會用量角器量一量，可是即使量了10000個三角形的內(nèi)角和都是180度，也不能說所有的三角形內(nèi)角和都等于180度。著名的歸納問題就是這樣的，你看見10000只天鵝是白的，你也不能說所有的天鵝就是白的，你看到的第10001只天鵝完全有可能是只黑天鵝。所以經(jīng)驗(yàn)不能推出全稱命題，全稱命題只能從全稱命題推出來。

再往后還可以推出很多東西——直角三角形，直角邊的平方和等于斜邊的平方，還可以往下推……我們就奇怪了，這些結(jié)論都是從哪里來的？初看似乎都是廢話。我認(rèn)為這是希臘貢獻(xiàn)給世界文明最偉大的東西——理性的世界是一個自主的世界，但卻不是一個貧乏的世界，而是極為豐富的。

以柏拉圖為代表的西方思想家進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，事實(shí)上我們關(guān)于世界的所有可能理解的部分，都來自于那個理性。當(dāng)你能夠把這個塑料瓶叫做一個瓶子的時候，你首先必須要有瓶子的概念，盡管我們在現(xiàn)實(shí)生活中見不到一個真正意義上的瓶子——因?yàn)槲沂稚夏弥钠孔佣贾皇菚簳r的瓶子，塑料會老化，會裝不了水，所以只是暫時的瓶子。世界上沒有永恒不變的瓶子，可是我為了能夠把它叫做瓶子，我們必須事先有瓶子的概念。世界上沒有真正意義上的圓，比如瓶蓋是圓的，但又不夠圓。但是，你說它是圓的時候，或者說它不夠圓的時候，都必須事先知道什么是真正意義的圓。所以柏拉圖說，這個世界是可理解的，但是它的可理解性就在于這個世界不過是對那個純粹的理想世界的模仿。在他們看來，真正的最高的人類追求，就是回到那個純粹的理想世界中去。缺乏那個純粹的理想世界的話，我們的生活將是沒有意義的。所以理性生活本身也是一種倫理生活，一種有價值的生活，就是這個道理。

數(shù)學(xué)在希臘文明中的核心角色

希臘科學(xué)的內(nèi)在演繹特征體現(xiàn)在什么地方呢？在形式邏輯里體現(xiàn)在保真推理，在數(shù)學(xué)里也有它的體現(xiàn)。所有的希臘數(shù)學(xué)都不是我們心目中想象的那種做計(jì)算的實(shí)用的東西，統(tǒng)統(tǒng)都不是。什么叫數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)這個詞來自于英文的翻譯，這個英文又來自于希臘文，希臘文是μαθηματ？，我們翻譯成數(shù)學(xué)其實(shí)已經(jīng)偏了。這個詞本來的意思是說能學(xué)能教的東西，所以學(xué)數(shù)學(xué)不過是學(xué)而已，是學(xué)那些能學(xué)的東西。希臘人有個非常深刻的思想——一個人學(xué)到的東西一定是你本來就懂的東西，如果你本來就不懂，根本就學(xué)不會。智者曾經(jīng)提出過一個學(xué)習(xí)悖論：你學(xué)一個東西，你對它是懂還是不懂呢？如果懂就不用學(xué)了，如果你不懂怎么學(xué)得會呢？柏拉圖對此有個很有名的回答，他說，你說的是對的，我們只能學(xué)習(xí)那些我們本來就懂的東西。但是為什么我們還要學(xué)呢？那是因?yàn)槲覀儽緛硎嵌模髞斫o忘了，所以學(xué)習(xí)就是回憶。大家注意這個回憶的思想很深刻，當(dāng)然你不能對回憶作經(jīng)驗(yàn)心理學(xué)的理解。如果你從先驗(yàn)的角度看，這個話很有道理。我們真正能學(xué)到的東西，都是我們本來就懂的東西，都是我們內(nèi)在的心靈結(jié)構(gòu)里擁有的東西。所以柏拉圖對話里有個很有名的場景，讓蘇格拉底現(xiàn)場做一個實(shí)驗(yàn)，叫一個奴隸小孩來。這個奴隸小孩沒有受過教育，但是蘇格拉底說我要問問他懂不懂?dāng)?shù)學(xué)——小子我問你一個問題，一個面積為1的正方形的邊長是多少？那小孩說當(dāng)然是1了，這誰不知道，一乘以一得一。蘇格拉底說，你看他沒學(xué)就知道一乘以一得一。只要是有自我意識的人就懂得1的概念，因?yàn)槟憔褪且粋€“1”，所謂的我只有一個，如果有兩個的話，壞了，那就人格分裂了，瘋了。蘇格拉底又問，一個面積為2的正方形邊長是多少？小孩說會不會是2，蘇格拉底說如果是2的話面積不就變成4了，可是我問你的是面積為2的正方形邊長多少？小孩說那我就不知道了。蘇格拉底就問他，是不是應(yīng)該比1大一點(diǎn)，比2小一點(diǎn)，小孩說對，你說的有道理，我同意。蘇格拉底說我也沒教他，他就能同意，他知道多少的概念。具體小多少，大多少呢？經(jīng)過蘇格拉底循循善誘的追問，小孩最后終于說，以邊長為1的正方形的對角線為邊，搭出來的正方形面積就是2。蘇格拉底說，你看他全知道。他這個實(shí)驗(yàn)表明人內(nèi)心具有先天的理性結(jié)構(gòu)，這個理性誰都剝奪不了，這個理性是人作為人的根本標(biāo)準(zhǔn)。

希臘科學(xué)一開始出現(xiàn)時，探討的就不是如何實(shí)用的問題，相反，它是關(guān)于人之為人的大問題，所以希臘人說數(shù)學(xué)是我們能夠?qū)W會的最基本的一些東西。希臘的數(shù)學(xué)分四大學(xué)科：算術(shù)、幾何、音樂、天文。數(shù)學(xué)四科后來加上文科的三科——邏輯、文法、修辭，構(gòu)成了中世紀(jì)以后的“自由七藝”。“自由七藝”成了歐洲歷史上2000多年來對青少年兒童進(jìn)行培養(yǎng)的基本學(xué)科。

所以數(shù)學(xué)在希臘文明中扮演的是非常核心的角色，是啟發(fā)你成人的東西。這樣一種學(xué)科是怎么運(yùn)作的呢？比如算術(shù)，是不是像我們印象中那種能夠快速計(jì)算的問題——100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃三個，小和尚三人共吃一個，大家算算有多少個大和尚、多少個小和尚呢？不是，他們根本不算這個。和我們的算術(shù)相似的是另外一門學(xué)科，叫做logistics，是一門“不入流”的學(xué)科。希臘被翻譯成算術(shù)的學(xué)科其實(shí)跟“算”沒有什么關(guān)系，跟“術(shù)”也沒有關(guān)系，最好的翻譯應(yīng)該是數(shù)理學(xué)，研究數(shù)之道理。數(shù)有什么道理可講呢？有的，比如不同的數(shù)之間有不同的比例關(guān)系，不同的數(shù)可以分解成不同的質(zhì)因數(shù)，數(shù)又分為偶數(shù)和奇數(shù)，不同的數(shù)呈現(xiàn)不同的幾何形狀，不同幾何形狀之間有不同的搭配比例。所以希臘人很強(qiáng)調(diào)每一個數(shù)都是有道理的，這個道理內(nèi)在于數(shù)本身。結(jié)果就出現(xiàn)一個問題——希臘人發(fā)現(xiàn)有一類數(shù)“沒有道理”，我們今天稱之為“無理數(shù)”。為什么數(shù)分為有道理和沒有道理的呢？那是因?yàn)橄ＥD的數(shù)學(xué)始祖叫畢達(dá)哥拉斯，畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬物皆數(shù)，每個事物對應(yīng)一個數(shù)，因此事物之間的關(guān)系可以還原成數(shù)之間的關(guān)系。很不幸，他當(dāng)年的“數(shù)”指的是自然數(shù)或者自然數(shù)的比例，結(jié)果畢達(dá)哥拉斯學(xué)派里有一個人不小心發(fā)現(xiàn)，一個等腰直角形的斜邊就不是數(shù)，是√2，他能夠證明√2不能表達(dá)成任何兩個自然數(shù)的比例。當(dāng)他把這個思想向他的同伴們宣布的時候，他們正在海上游玩，在場的人都不承認(rèn)；但是經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)他說的是對的，在場人悲痛欲絕。

希臘人把道理看成絕對的。我們中國人沒有這個習(xí)慣，我們認(rèn)為理是相對的，公說公有理，婆說婆有理，對理不較真。太較真的話，大家還不喜歡你，說你這個人怎么得理不饒人呢。希臘人聽不懂這個話，如果我得了理怎么能讓你呢？因此，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派突然發(fā)現(xiàn)有一類數(shù)，居然不能像傳統(tǒng)所說的那樣表達(dá)成數(shù)的比例，他們是很恐懼、很郁悶、很害怕的。怎么辦？沒有辦法，據(jù)說后來把那個發(fā)現(xiàn)者扔到海里去了。所以無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)被認(rèn)為是西方的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。（未完待續(xù)。本文根據(jù)2016年10月14日吳國盛教授為“清華大學(xué)長聘教授講壇”所作首講整理編輯。文字整理/李婧）

來源：新清華 2016-11-11

（清華新聞網(wǎng)11月16日電）

編輯：徐靜